Организационный момент, проверка готовности класса к уроку. Вступительное слово учителя о важности темы и ее связи с предыдущими темами. Постановка цели и задач урока. Краткий повтор основных понятий, связанных с арифметической прогрессией (первый член, разность, рекуррентный способ задания). Актуализация знаний учеников через устные упражнения.

Действия учителя: Приветствует учеников, организует проверку готовности к уроку, озвучивает тему и цель урока.

Действия учащихся: Слушают учителя, готовятся к уроку, отвечают на вопросы учителя.

Длительность: 5 минут

Проводится фронтальный опрос по понятиям арифметической прогрессии: определение, первый член, разность, формулы для нахождения n-го члена прогрессии (рекуррентный способ). Решаются простые устные задачи на нахождение последующих членов прогрессии, если заданы первый член и разность.

Действия учителя: Задает вопросы, проверяет ответы учеников, корректирует их.

Действия учащихся: Отвечают на вопросы учителя, решают устные задачи.

Длительность: 7 минут

Учитель выводит формулу n-го члена арифметической прогрессии (an = a1 + (n-1)d) на основе рекуррентной формулы an = an-1 + d. Объясняется логика вывода формулы, подчеркивается роль разности прогрессии. Задача ученикам: записать вывод формулы в тетрадь.

Действия учителя: Объясняет материал, контролирует запись учеников.

Действия учащихся: Слушают учителя, записывают вывод формулы в тетрадь.

Длительность: 10 минут

Решение типовых задач у доски под руководством учителя. Рассматриваются задачи на нахождение n-го члена прогрессии по заданным a1, d и n. Учитель акцентирует внимание на правильном применении формулы, указывает на типичные ошибки.

Действия учителя: Предлагает задачи, направляет учеников в процессе решения, объясняет решения.

Действия учащихся: Решают задачи у доски, отвечают на вопросы учителя.

Длительность: 8 минут

Ученикам предлагается решить несколько задач в парах, используя формулу n-го члена. После работы в парах происходит обсуждение решений и проверка ответов. Задачи должны быть немного сложнее, чем те, что решались у доски.

Действия учителя: Наблюдает за работой учеников в парах, оказывает помощь при необходимости.

Действия учащихся: Решают задачи в парах, обсуждают решения, проверяют ответы.

Длительность: 5 минут

Ученики выполняют самостоятельную работу по вариантам. Каждый вариант содержит задачи различного уровня сложности на применение формулы n-го члена. Самостоятельная работа позволяет проверить понимание материала каждым учеником.

Действия учителя: Раздает варианты самостоятельной работы, контролирует выполнение.

Действия учащихся: Выполняют самостоятельную работу, сосредотачиваются на решении задач.

Длительность: 5 минут

Учитель собирает тетради с самостоятельной работой и проводит экспресс-проверку. Обсуждаются типичные ошибки, допущенные учениками. Ученики получают возможность увидеть и проанализировать свои ошибки.

Действия учителя: Проверяет работы, анализирует ошибки, комментирует решения.

Действия учащихся: Принимают участие в обсуждении ошибок, задают вопросы.

Длительность: 3 минут

Учитель подводит итоги урока, обобщает изученный материал. Проводится рефлексия, во время которой ученики высказывают свое мнение об уроке, о том, что было понятным и интересным. Учитель отвечает на вопросы учеников.

Действия учителя: Подводит итоги урока, организует рефлексию, отвечает на вопросы учеников.

Действия учащихся: Участвуют в обсуждении, высказывают свое мнение, задают вопросы.

Длительность: 2 минут

Учебник математики для 9 класса под редакцией А.Г. Мордковича. Сборник задач по алгебре и началам анализа для 9 класса под редакцией А.Г. Мордковича. Интернет-ресурсы: сайты с задачами по математике и онлайн-калькуляторы.

Действия учителя: Ознакомить учеников со списком литературы для повторения и углубления знаний.

Действия учащихся: Записывают список литературы в тетрадь.

Длительность: 0 минут