Организационный момент, проверка готовности класса к уроку, постановка цели и задач урока. Краткое повторение ранее изученного материала, необходимого для понимания новой темы, например, условная вероятность и вероятность события. Мотивация учащихся к изучению темы, объяснение важности формулы полной вероятности в различных областях знаний и ее применения в реальной жизни.

Действия учителя: Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку и объявляет тему.

Действия учащихся: Слушают учителя, готовятся к уроку.

Длительность: 5 минут

Введение понятия полной группы событий. Объяснение условия, при котором события образуют полную группу (сумма вероятностей равна единице, события несовместимы). Примеры из жизни, иллюстрирующие понятие полной группы событий. Рассмотрение простых задач, где требуется определить, является ли данная группа событий полной.

Действия учителя: Объясняет понятие полной группы событий, приводит примеры.

Действия учащихся: Слушают объяснения, задают вопросы, участвуют в обсуждении.

Длительность: 10 минут

Формулировка формулы полной вероятности. Объяснение обозначений и элементов формулы. Вывод формулы на основе базовых понятий теории вероятностей. Рассмотрение простых примеров, иллюстрирующих применение формулы полной вероятности.

Действия учителя: Формулирует формулу, объясняет ее элементы, приводит примеры.

Действия учащихся: Записывают формулу, следят за объяснениями, разбирают примеры.

Длительность: 15 минут

Разбор типовых задач на применение формулы полной вероятности. Учитель подробно разбирает ход решения, комментируя каждый шаг. Ученики активно участвуют в обсуждении, задают вопросы. Выявление и анализ возможных ошибок при решении задач.

Действия учителя: Решает задачи на доске с подробным объяснением.

Действия учащихся: Слушают объяснения, задают вопросы, участвуют в обсуждении.

Длительность: 10 минут

Ученики разбиваются на пары и решают задачи на применение формулы полной вероятности. Учитель следит за работой пар, оказывает помощь при необходимости. Взаимопроверка решений в парах, обсуждение ошибок.

Действия учителя: Организует работу в парах, контролирует и помогает.

Действия учащихся: Работают в парах, решают задачи, проверяют решения друг друга.

Длительность: 10 минут

Ученики самостоятельно решают задачи на применение формулы полной вероятности. Учитель наблюдает за работой учащихся, оказывает индивидуальную помощь. Проверка самостоятельной работы, анализ типичных ошибок.

Действия учителя: Предлагает самостоятельную работу, наблюдает и помогает.

Действия учащихся: Самостоятельно решают задачи.

Длительность: 10 минут

Учитель разбирает более сложные задачи, требующие нестандартного подхода к решению. Акцентирует внимание на алгоритме решения задач на полную вероятность и на возможных вариантах применения формулы. Анализ сложных ситуаций, требующих применения формулы полной вероятности.

Действия учителя: Разбирает сложные задачи, акцентирует внимание на алгоритме решения.

Действия учащихся: Слушают объяснения, задают вопросы, разбирают сложные задачи.

Длительность: 5 минут

Обсуждение с учениками трудностей, с которыми они столкнулись при изучении темы. Оценка усвоения материала. Ответы на вопросы учащихся. Подведение итогов урока. Определение перспектив дальнейшего изучения темы.

Действия учителя: Проводит рефлексию, отвечает на вопросы.

Действия учащихся: Участвуют в обсуждении, задают вопросы, оценивают свою работу.

Длительность: 5 минут

Учебник математики для 10 класса (автор ...). Задачи и упражнения по теории вероятностей (автор ...). Интернет-ресурсы по теме «Формула полной вероятности». Справочные материалы по теории вероятностей.

Действия учителя: Предоставляет список литературы.

Действия учащихся: Записывают список литературы.

Длительность: 2 минут