Организационный момент. Проверка готовности класса к уроку. Объявление темы и цели урока. Краткое повторение основных свойств квадратичной функции и её графика (параболы). Актуализация знаний о модуле числа и его свойствах. Создание проблемной ситуации, демонстрирующей необходимость изучения графиков квадратичных функций с модулем.

Действия учителя: Приветствует учащихся, создает положительный настрой.

Действия учащихся: Учащиеся готовятся к уроку, отвечают на вопросы учителя.

Длительность: 5 минут

Фронтальный опрос по теме «Квадратичная функция». Устная работа по определению области определения, множества значений, нулей функции, координат вершины параболы. Повторение свойств модуля числа: |a| = a, если a ≥ 0 и |a| = -a, если a < 0. Разбор простых примеров.

Действия учителя: Проводит опрос, корректирует ответы учащихся.

Действия учащихся: Учащиеся отвечают на вопросы, вспоминают изученный материал.

Длительность: 10 минут

Объяснение влияния модуля на график квадратичной функции. Рассмотрение случаев, когда аргумент функции находится под знаком модуля. Разбор примеров построения графиков функций y = |f(x)| и y = f(|x|). Объяснение алгоритма построения графика квадратичной функции с модулем.

Действия учителя: Объясняет новый материал, демонстрирует примеры на интерактивной доске.

Действия учащихся: Учащиеся слушают объяснение, задают вопросы.

Длительность: 15 минут

Решение задач на построение графиков квадратичных функций с модулем под руководством учителя. Пошаговый разбор задач, комментирование действий. Учащиеся работают у доски и в тетрадях, делятся своими решениями.

Действия учителя: Организует работу учащихся, оказывает помощь при выполнении заданий.

Действия учащихся: Учащиеся решают задачи, комментируют свои действия.

Длительность: 10 минут

Индивидуальная работа учащихся по построению графиков квадратичных функций с модулем. Задания разного уровня сложности. Предоставление учащимся возможности выбора задания по уровню сложности. Взаимопроверка работ.

Действия учителя: Контролирует работу учащихся, оказывает индивидуальную помощь.

Действия учащихся: Учащиеся выполняют самостоятельную работу, осуществляют взаимопроверку.

Длительность: 10 минут

Разбор наиболее сложных задач, возникших при выполнении самостоятельной работы. Обсуждение допущенных ошибок и способов их исправления. Анализ типичных ошибок. Подведение итогов самостоятельной работы.

Действия учителя: Организует обсуждение результатов самостоятельной работы, отвечает на вопросы учащихся.

Действия учащихся: Учащиеся анализируют свои ошибки, участвуют в обсуждении.

Длительность: 5 минут

Решение задач, имеющих практическую направленность, связанных с применением графиков квадратичных функций с модулем (например, задачи на оптимизацию). Обсуждение возможностей применения полученных знаний в других областях математики и жизни.

Действия учителя: Предлагает практические задачи, направляет обсуждение.

Действия учащихся: Учащиеся решают задачи, обсуждают возможности применения полученных знаний.

Длительность: 5 минут

Подведение итогов урока. Ответить на вопросы: Что нового вы узнали на уроке? Что было самым трудным? Что вам понравилось на уроке? Каковы ваши дальнейшие цели в изучении темы?

Действия учителя: Организует рефлексию, подводит итоги урока.

Действия учащихся: Учащиеся отвечают на вопросы, оценивают свою работу на уроке.

Длительность: 5 минут

Учебники алгебры для 9 класса (авторы: Алышевский С.А., Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др.). Задачники по алгебре для 9 класса. Интернет-ресурсы: сайты с математическими задачами и решениями, онлайн-калькуляторы для построения графиков.

Действия учителя: Предоставляет список литературы.

Действия учащихся: Учащиеся записывают список литературы.

Длительность: 2 минут