Организационный момент, проверка готовности к уроку. Актуализация знаний о числовой прямой, понятиях «больше», «меньше», «равно». Проводится короткий опрос по ранее изученному материалу, чтобы убедиться в готовности учеников к восприятию новой темы. Создается проблемная ситуация, связанная с необходимостью сравнения не только чисел, но и выражений, что является мотивацией к изучению неравенств.

Действия учителя: Приветствует учеников, проверяет наличие учебных принадлежностей.

Действия учащихся: Отвечают на вопросы, готовятся к уроку.

Длительность: 5 минут

Формулирование темы урока: «Неравенства». Определение целей урока: познакомиться с понятием неравенства, узнать его свойства, научиться решать простейшие линейные неравенства. Обсуждение важности изучения данной темы для дальнейшего освоения курса математики и ее применения в реальной жизни.

Действия учителя: Объявляет тему и цели урока, объясняет важность темы.

Действия учащихся: Слушают учителя, участвуют в обсуждении.

Длительность: 5 минут

Объяснение понятия неравенства: что такое неравенство, какие знаки неравенства существуют (>, <, ≥, ≤) и их значение. Приведение примеров неравенств из реальной жизни. Формирование понимания взаимосвязи между неравенством и числовой прямой. Объяснение, что такое решение неравенства.

Действия учителя: Объясняет определение неравенства и знаки неравенства, приводит примеры.

Действия учащихся: Слушают учителя, записывают определения, задают вопросы.

Длительность: 15 минут

Рассмотрение основных свойств неравенств: свойство переноса слагаемых, свойство умножения (или деления) обеих частей неравенства на одно и то же число. Обсуждение особенностей применения свойств для различных знаков неравенства. Иллюстрация свойств на примерах.

Действия учителя: Объясняет свойства неравенств, демонстрирует их применение на примерах.

Действия учащихся: Слушают учителя, выполняют упражнения, анализируют примеры.

Длительность: 10 минут

Разбор примеров решения простейших линейных неравенств (например, x > 5, x < -2). Объяснение алгоритма решения: перенос слагаемых, приведение подобных слагаемых, деление (или умножение) обеих частей неравенства на положительное (или отрицательное) число. Внимание уделяется случаю умножения (или деления) на отрицательное число и изменению знака неравенства.

Действия учителя: Разбирает примеры решения простейших линейных неравенств, комментирует каждый шаг.

Действия учащихся: Следят за ходом решения, задают вопросы, участвуют в обсуждении.

Длительность: 15 минут

Решение задач у доски с последующей проверкой. Задачи подобраны таким образом, чтобы ученики могли применить полученные знания на практике. Предлагаются задачи разного уровня сложности, чтобы поддержать интерес всех учеников. Осуществляется индивидуальный подход к учащимся, испытывающим трудности.

Действия учителя: Предлагает задачи, помогает ученикам в решении, комментирует ошибки.

Действия учащихся: Решают задачи у доски, обмениваются мнениями, помогают друг другу.

Длительность: 10 минут

Ученики делятся на группы и получают карточки с заданиями разного уровня сложности. Работа в группах направлена на развитие навыков сотрудничества и взаимопомощи. В каждой группе выбирается лидер, который координирует работу и представляет результаты.

Действия учителя: Консультирует группы, оказывает помощь при необходимости.

Действия учащихся: Работают в группах, решают задачи, обсуждают результаты, готовят ответы.

Длительность: 10 минут

Обобщение изученного материала. Возвращение к целям урока и оценка их достижения. Акцентирование внимания на ключевых моментах темы. Обсуждение трудностей, возникших в ходе урока. Выставление оценок за работу на уроке.

Действия учителя: Обобщает изученный материал, выставляет оценки, отвечает на вопросы.

Действия учащихся: Участвуют в обсуждении, задают вопросы.

Длительность: 5 минут

Учебник алгебры 8 класс. Авторы: Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Звавич И.И., Кузнецова Н.В., Семёнов Е.А., Федорова Н.Б. Задачи по алгебре 8 класса. Авторы: Галицкий М.И., Звавич Д.И., Кузнецова Н.В., Семёнов Е.А. Интернет-ресурсы для подготовки к контрольным работам по алгебре.

Действия учителя: Предоставляет список рекомендуемой литературы.

Действия учащихся: Записывают список литературы.

Длительность: 2 минут