Учитель обозначает тему и цель занятия, связывает новый материал с изученными свойствами треугольников и объясняет, почему важно точно определять соответствующие стороны и угол для доказательства равенства фигур.

Действия учителя: Учитель приветствует класс, сообщает тему и предлагает вспомнить, что означает равенство треугольников.

Действия учащихся: Ученики настраиваются на работу и приводят примеры соответствующих элементов равных треугольников.

Длительность: 3 минут

Класс повторяет понятия равных треугольников, соответствующих сторон и углов, а также правила чтения геометрических записей. Это помогает подготовиться к формулировке признака и избежать путаницы при сопоставлении элементов.

Действия учителя: Учитель показывает пару треугольников и задаёт вопросы о соответствующих вершинах, сторонах и углах.

Действия учащихся: Ученики называют соответствующие элементы и объясняют, по каким обозначениям их определили.

Длительность: 5 минут

На примерах чертежей ученики выясняют, достаточно ли нескольких равных элементов, чтобы установить равенство треугольников. Обсуждение приводит к вопросу о минимальном наборе данных и направляет работу на уроке.

Действия учителя: Учитель предлагает сравнить чертежи и подводит класс к вопросу, какие данные гарантируют равенство треугольников.

Действия учащихся: Ученики анализируют примеры, высказывают предположения и формулируют учебную задачу.

Длительность: 4 минут

Учитель формулирует первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого, то треугольники равны.

Действия учителя: Учитель записывает формулировку признака, поясняет соответствие элементов и разбирает обозначения на чертеже.

Действия учащихся: Ученики записывают признак, отмечают равные элементы на рисунке и задают уточняющие вопросы.

Длительность: 7 минут

Класс совместно разбирает, почему равенство двух сторон и угла между ними позволяет совместить треугольники. Этап формирует понимание логики признака и учит отличать достаточные условия от недостаточных.

Действия учителя: Учитель организует обсуждение доказательства и помогает последовательно обосновать возможность наложения треугольников.

Действия учащихся: Ученики предлагают шаги рассуждения, проверяют их логичность и фиксируют вывод в тетрадях.

Длительность: 6 минут

Ученики работают с рисунками и карточками: находят пары равных сторон, проверяют, является ли отмеченный угол углом между ними, и устанавливают, можно ли применить признак. Работа развивает точность анализа.

Действия учителя: Учитель раздаёт карточки с чертежами и направляет проверку достаточности данных для применения признака.

Действия учащихся: Ученики сопоставляют элементы на рисунках, отмечают подходящие случаи и объясняют свой выбор.

Длительность: 6 минут

Класс применяет признак в задачах на доказательство равенства треугольников. Ученики учатся выделять данные, записывать равенства соответствующих элементов и завершать решение обоснованным выводом с корректными обозначениями.

Действия учителя: Учитель разбирает образец доказательства, затем предлагает самостоятельные задания и консультирует при затруднениях.

Действия учащихся: Ученики решают задачи, оформляют доказательства и при проверке объясняют, на каких данных основан вывод.

Длительность: 8 минут

В завершение урока ученики формулируют признак своими словами, оценивают уверенность в распознавании нужных элементов и называют затруднения. Самооценка помогает определить, что следует повторить дома и над чем поработать.

Действия учителя: Учитель предлагает оценить уверенность по шкале и закончить фразы «Теперь я умею…» и «Мне нужно повторить…».

Действия учащихся: Ученики подводят итоги, проводят самооценку и записывают домашнее задание из учебника.

Длительность: 4 минут