Организационный момент, проверка готовности к уроку. Актуализация знаний о модуле числа, его определение и свойства. Создание проблемной ситуации, связанной с необходимостью решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Постановка цели и задач урока. Краткий обзор материала, который предстоит изучить.

Действия учителя: Приветствует учащихся, организует проверку готовности к уроку.

Действия учащихся: Слушают учителя, готовятся к работе, отвечают на вопросы учителя.

Длительность: 8 минут

Повторение определения модуля числа и его основных свойств: |a| ≥ 0 для любого действительного числа a; |a| = a, если a ≥ 0; |a| = -a, если a < 0; |a*b| = |a|*|b|; |a/b| = |a|/|b| (где b ≠ 0). Рассмотрение графического представления функции y = |x|.

Действия учителя: Организует повторение теоретического материала, задает вопросы для проверки усвоения.

Действия учащихся: Отвечают на вопросы учителя, приводят примеры, участвуют в обсуждении.

Длительность: 12 минут

Обсуждение методов решения уравнений вида |x| = a. Разбор случаев: а) если a < 0, то уравнение не имеет решений; б) если a = 0, то x = 0; в) если a > 0, то x = a или x = -a. Примеры решения таких уравнений.

Действия учителя: Объясняет методы решения уравнений вида |x| = a, показывает примеры.

Действия учащихся: Записывают в тетрадь примеры, задают уточняющие вопросы.

Длительность: 10 минут

Решение простейших уравнений с модулем, таких как |x-2|=3, |2x+1|=5. Разбор решений у доски, комментарии, исправление ошибок. Организация самостоятельной работы с последующей проверкой.

Действия учителя: Организует решение простых уравнений на доске и в тетрадях, контролирует выполнение заданий.

Действия учащихся: Решают уравнения самостоятельно, проверяют свои решения, задают вопросы.

Длительность: 12 минут

Рассмотрение уравнений, содержащих несколько модулей. Обсуждение стратегии решения: разбиение числовой оси на интервалы в зависимости от знаков выражений под модулями. Решение уравнений в каждом интервале.

Действия учителя: Объясняет стратегию решения уравнений с несколькими модулями, приводит примеры.

Действия учащихся: Слушают объяснение учителя, записывают основные этапы решения.

Длительность: 10 минут

Решение более сложных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Решение задач, связанных с реальными жизненными ситуациями, требующих применения уравнений с модулем. Разбор типовых ошибок при решении.

Действия учителя: Организует решение сложных уравнений у доски с комментированием, помогает учащимся в случае затруднений.

Действия учащихся: Решают уравнения самостоятельно или в группах, обсуждают решения, задают вопросы.

Длительность: 15 минут

Самостоятельное решение нескольких уравнений с модулем различной сложности, с последующей самопроверкой или проверкой по образцу. Дифференцированный подход к заданиям, в зависимости от уровня подготовки учащихся.

Действия учителя: Организует самостоятельную работу, оказывает индивидуальную помощь учащимся.

Действия учащихся: Решают уравнения самостоятельно, проверяют свои ответы.

Длительность: 10 минут

Обсуждение результатов самостоятельной работы, разбор типичных ошибок. Выявление наиболее сложных моментов и вопросов, требующих дополнительного разъяснения. Подведение итогов урока, формулирование основных выводов.

Действия учителя: Организует обсуждение результатов, анализирует ошибки, отвечает на вопросы.

Действия учащихся: Участвуют в обсуждении, задают вопросы, делятся своими трудностями.

Длительность: 8 минут

Учебник алгебры и начал анализа для 10 класса (авторы: Мордкович А.Г., Николаев Н.П. и др.), сборник задач по алгебре для 10 класса (автор: Галицкий М.Л.), интернет-ресурсы с материалами по решению уравнений с модулем.

Действия учителя: Предоставляет список рекомендованной литературы и интернет-ресурсов.

Действия учащихся: Записывают список литературы, принимают к сведению информацию о интернет-ресурсах.

Длительность: 5 минут