Организационный момент, приветствие, проверка готовности к уроку. Краткое повторение ранее изученных тем, таких как разложение на множители, формулы сокращенного умножения. Актуализация знаний через устный счет и решение простых примеров на множители. Создание мотивации к изучению новой темы, объяснение важности умения сокращать дроби в дальнейшей математической практике.

Действия учителя: Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, задает вопросы для повторения.

Действия учащихся: Слушают учителя, отвечают на вопросы, вспоминают ранее изученный материал.

Длительность: 10 минут

Рассмотрение примеров алгебраических дробей, которые могут быть сокращены. Обсуждение необходимости сокращения дробей для упрощения вычислений и решения задач. Подведение к формулировке цели и задач урока (что мы должны научиться делать и как это нам поможет). Представление проблемной ситуации, требующей применения навыков сокращения дробей.

Действия учителя: Предлагает примеры дробей, задает вопросы, направленные на выявление проблем.

Действия учащихся: Анализируют примеры, пытаются найти общий знаменатель, предлагают способы упрощения выражений.

Длительность: 8 минут

Объяснение алгоритма сокращения алгебраических дробей: вынесение общего множителя за скобки, использование формул сокращенного умножения (разность квадратов, кубов и т.д.), разложение многочленов на множители. Подробный разбор примеров с объяснением каждого шага. Демонстрация на экране (доске) последовательности действий.

Действия учителя: Объясняет новый материал, демонстрирует примеры, отвечает на вопросы учеников.

Действия учащихся: Слушают учителя, конспектируют примеры, задают вопросы для уточнения непонятных моментов.

Длительность: 15 минут

Решение простых задач на сокращение дробей под руководством учителя. Ученики по очереди выходят к доске и решают примеры, комментируя свои действия. Учитель оказывает помощь в случае затруднений, корректирует ошибки. Проверка правильности решений.

Действия учителя: Предлагает задачи, контролирует ход решения, оказывает помощь, оценивает ответы.

Действия учащихся: Решают задачи под руководством учителя, комментируют свои действия, исправляют ошибки.

Длительность: 10 минут

Ученикам предлагаются карточки с заданиями на сокращение дробей различной сложности. Самостоятельное решение задач. Учитель наблюдает за работой учеников, оказывает индивидуальную помощь при необходимости. Возможна взаимопроверка работ.

Действия учителя: Наблюдает за работой учеников, оказывает индивидуальную помощь.

Действия учащихся: Самостоятельно решают задачи, проверяют работы друг друга.

Длительность: 12 минут

Разбор наиболее сложных и часто встречающихся ошибок в заданиях самостоятельной работы. Коллективное решение задач, вызвавших затруднения. Обращение внимания на типичные ошибки и способы их избежать. Закрепление алгоритма сокращения дробей.

Действия учителя: Проводит разбор самостоятельной работы, объясняет правильные решения, отвечает на вопросы.

Действия учащихся: Анализируют свои ошибки, участвуют в обсуждении, задают вопросы.

Длительность: 8 минут

Комплекс упражнений для снятия напряжения и усталости. Проводится для сохранения концентрации внимания учеников.

Действия учителя: Проводит физкультминутку.

Действия учащихся: Выполняют упражнения.

Длительность: 2 минут

Решение задач, требующих применения навыков сокращения дробей в более сложных контекстах. Например, упрощение выражений с несколькими дробями или решение уравнений, содержащих дроби. Работа в группах или парах.

Действия учителя: Предлагает задачи, координирует работу групп, оказывает помощь.

Действия учащихся: Решают задачи в группах, обсуждают решения, представляют результаты.

Длительность: 7 минут

Перечисление учебников, пособий, интернет-ресурсов, используемых при подготовке к уроку и для самостоятельного изучения темы. Указание дополнительных материалов для углубленного изучения темы.

Действия учителя: Предоставляет список литературы.

Действия учащихся: Записывают список литературы.

Длительность: 3 минут