Организационный момент. Проверка готовности класса к уроку. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности. Краткое повторение ранее изученного материала (понятие степени, свойства степеней с одинаковым основанием). Создание проблемной ситуации, например: как упростить выражение (a^2)^3?

Действия учителя: Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, объявляет тему и цели урока.

Действия учащихся: Слушают учителя, готовятся к уроку, вспоминают ранее изученный материал.

Длительность: 7 минут

Объяснение правила возведения степени в степень: (a^m)^n = a^(m*n). Разбор примеров применения правила. Работа у доски с комментариями учителя. Акцентируется внимание на том, что показатель степени меняется, а основание остается прежним. Обсуждение случаев, когда показатель степени – отрицательное число.

Действия учителя: Объясняет правило возведения степени в степень, приводит примеры, комментирует решения.

Действия учащихся: Слушают объяснение учителя, записывают правило в тетрадь, разбирают примеры.

Длительность: 10 минут

Объяснение правила степени произведения: (a*b)^n = a^n * b^n. Разбор примеров применения правила. Решение примеров у доски и в тетрадях. Подчеркивается, что степень распределяется по каждому множителю в скобках. Рассмотрение примеров с разными знаками оснований.

Действия учителя: Объясняет правило степени произведения, демонстрирует примеры, помогает ученикам при решении задач.

Действия учащихся: Слушают объяснение учителя, записывают правило, решают примеры самостоятельно и с помощью учителя.

Длительность: 10 минут

Объяснение правила степени частного: (a/b)^n = a^n / b^n, где b ≠ 0. Разбор примеров. Особенности работы с дробными выражениями. Повторение правила деления дробей. Объяснение необходимости учитывать условие b ≠ 0.

Действия учителя: Объясняет правило степени частного, акцентирует внимание на ограничении b ≠ 0, приводит примеры.

Действия учащихся: Слушают объяснение учителя, разбирают примеры и организуют практическую работу.

Длительность: 8 минут

Самостоятельная работа учеников на карточках с заданиями, направленными на применение изученных свойств. Задания различной степени сложности.

Действия учителя: Раздает карточки с заданиями, наблюдает за работой учеников, оказывает индивидуальную помощь.

Действия учащихся: Выполняют задания на карточках самостоятельно, обращаются за помощью к учителю при необходимости.

Длительность: 7 минут

Решение задач из учебника в парах с последующим обсуждением результатов. Взаимопроверка и взаимооценивание работы друг друга. Обсуждение наиболее сложных моментов.

Действия учителя: Организует работу в парах, контролирует процесс решения задач, оказывает помощь при затруднениях.

Действия учащихся: Работают в парах, решают задачи, обсуждают и проверяют результаты.

Длительность: 5 минут

Решение устных упражнений и задач у доски с комментированием. Коллективное решение сложных примеров. Закрепление полученных знаний.

Действия учителя: Предлагает устные упражнения и задачи, комментирует решения учеников, направляет дискуссию.

Действия учащихся: Участвуют в решении устных упражнений и задач, комментируют свои решения.

Длительность: 5 минут

Обобщение изученного материала. Выводы по уроку. Ответы на вопросы учеников. Оценка работы класса и отдельных учеников. Запись домашнего задания.

Действия учителя: Обобщает изученный материал, отвечает на вопросы учеников, выставляет оценки, записывает домашнее задание.

Действия учащихся: Задают вопросы учителю, подводят итоги урока, записывают домашнее задание.

Длительность: 3 минут

Учебник математики для 8 класса: Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Звавич И.И., Кузнецова С.И., Северянова Н.П. Задачи по математике для 8 класса: Галицкий М.И., Гольдман М.М., Звавич И.И.

Действия учителя: Предоставляет список используемой литературы.

Действия учащихся: Записывают список литературы.

Длительность: 2 минут