Учитель обозначает тему, цель и ожидаемые результаты урока, показывает, где в повседневной жизни важно измерять расстояния. Ученики знакомятся с планом работы и готовят чертёжные принадлежности.

Действия учителя: Учитель сообщает тему и цель урока, связывая измерение расстояний с практическими ситуациями.

Действия учащихся: Ученики слушают, формулируют ожидания и готовят линейки, карандаши и тетради.

Длительность: 3 минут

Этап помогает вспомнить понятия точки, прямой, отрезка и перпендикуляра, необходимые для изучения темы. По рисункам ученики называют геометрические объекты и объясняют, как их распознают.

Действия учителя: Учитель предлагает рассмотреть рисунки и задаёт вопросы о точке, прямой, отрезке и перпендикуляре.

Действия учащихся: Ученики называют геометрические объекты, дают определения и приводят примеры.

Длительность: 5 минут

На этапе вводится правило: расстояние между двумя точками равно длине соединяющего их отрезка. Разбор чертежей показывает, как найти нужные точки и точно измерить отрезок линейкой.

Действия учителя: Учитель объясняет правило и показывает на чертеже измерение отрезка между двумя заданными точками.

Действия учащихся: Ученики отмечают точки, проводят соединяющий их отрезок и измеряют его линейкой.

Длительность: 7 минут

Учащиеся выясняют, почему расстоянием от точки до прямой считают именно длину перпендикуляра, а не наклонного отрезка. Учитель демонстрирует построение и измерение перпендикуляра на чертеже.

Действия учителя: Учитель показывает, как провести из точки перпендикуляр к прямой и определить его длину.

Действия учащихся: Ученики сравнивают перпендикуляр с наклонными отрезками и объясняют выбор кратчайшего расстояния.

Длительность: 8 минут

Этап посвящён вычислению длины маршрута по клеткам: каждый участок считают отдельно, затем складывают полученные длины. На примере разбираются повороты и запись решения с единицами измерения.

Действия учителя: Учитель демонстрирует подсчёт клеток на каждом участке маршрута и запись суммы длин.

Действия учащихся: Ученики прослеживают путь по сетке, подсчитывают клетки и проверяют вычисления.

Длительность: 7 минут

Ученики решают задания на измерение расстояния между точками, построение перпендикуляра и подсчёт маршрута по сетке. Работа позволяет применить правила и выбрать подходящий способ решения.

Действия учителя: Учитель раздаёт карточки, наблюдает за работой и при необходимости задаёт наводящие вопросы.

Действия учащихся: Ученики самостоятельно выполняют задания, записывают вычисления и проверяют ответы по чертежам.

Длительность: 10 минут

Совместная проверка помогает обнаружить ошибки измерения и подсчёта, а также обосновать выбор способа. Ученики сопоставляют решения, используют математические термины и задают уточняющие вопросы.

Действия учителя: Учитель организует разбор ответов и просит объяснить, почему выбранный способ подходит к задаче.

Действия учащихся: Ученики сравнивают решения, аргументируют ответы и корректно комментируют работы одноклассников.

Длительность: 3 минут

В завершение ученики оценивают уверенность в выполнении разных заданий, называют усвоенный способ и вопрос для повторения. Учитель поясняет домашнюю работу с чертежами и маршрутом на сетке.

Действия учителя: Учитель проводит краткую рефлексию и разъясняет домашнее задание по двум видам расстояний и маршруту.

Действия учащихся: Ученики отмечают успехи и затруднения, записывают домашнее задание и уточняют непонятные условия.

Длительность: 2 минут