Организационный момент. Проверка готовности класса к уроку. Актуализация знаний по теме «Центральные и вписанные углы». Повторение основных определений и свойств углов, связанных с окружностью. Проводится фронтальный опрос с целью выявления уровня усвоения материала и создания проблемной ситуации, подготавливающей к изучению новой темы.

Действия учителя: Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, организует фронтальный опрос.

Действия учащихся: Ученики готовятся к уроку, отвечают на вопросы учителя.

Длительность: 5 минут

Создание мотивации к изучению темы. Учитель предлагает ученикам решить простую задачу, связанную с окружностью и углом, но требующую знания нового свойства. Обсуждение возникших трудностей и формулировка цели урока: изучение теоремы о вписанном угле и применение ее при решении задач.

Действия учителя: Предлагает задачу, обсуждает возникшие вопросы, формулирует цель урока.

Действия учащихся: Ученики пытаются решить задачу, участвуют в обсуждении, формулируют цель урока.

Длительность: 7 минут

Объяснение нового материала. Учитель объясняет теорему о вписанном угле, используя интерактивную доску и презентацию. Демонстрируется доказательство теоремы, сопровождаемое объяснением каждого шага. Подчеркивается связь между величиной вписанного угла и величиной соответствующей дуги.

Действия учителя: Объясняет теорему и демонстрирует ее доказательство.

Действия учащихся: Ученики слушают объяснение учителя, делают записи в тетрадях.

Длительность: 15 минут

Решение простых задач под руководством учителя. Ученикам предлагается решить несколько простых задач на применение теоремы о вписанном угле. Учитель оказывает помощь и направляет решение, комментирует каждый шаг, акцентируя внимание на важных моментах.

Действия учителя: Решает задачи вместе с учениками, комментирует решения.

Действия учащихся: Ученики решают задачи под руководством учителя, задают вопросы.

Длительность: 10 минут

Самостоятельное решение задач. Ученикам предлагается решить несколько задач на применение теоремы о вписанном угле самостоятельно. Учитель следит за работой учеников, оказывает индивидуальную помощь тем, кто в ней нуждается.

Действия учителя: Организует самостоятельную работу, оказывает индивидуальную помощь.

Действия учащихся: Ученики самостоятельно решают задачи.

Длительность: 10 минут

Проверка и обсуждение результатов самостоятельной работы. Учитель проверяет решения учеников, разбирает наиболее типичные ошибки и предлагает правильные решения. Проводится коллективное обсуждение задач, вызывавших затруднения.

Действия учителя: Проверяет работы, разбирает ошибки, организует обсуждение.

Действия учащихся: Ученики проверяют свои работы, участвуют в обсуждении, исправляют ошибки.

Длительность: 8 минут

Решение более сложных задач, требующих комбинирования теоремы о вписанном угле с другими геометрическими знаниями. Учитель предлагает ученикам решение задач повышенной сложности, требующих творческого подхода и применения различных математических методов.

Действия учителя: Предлагает сложные задачи, направляет решение, комментирует.

Действия учащихся: Ученики решают сложные задачи, участвуют в обсуждении.

Длительность: 10 минут

Подведение итогов урока. Учитель подводит итоги урока, обобщает изученный материал, оценивает работу учеников. Проводится рефлексия, в ходе которой ученики высказывают свое мнение об уроке, делятся своими впечатлениями и оценивают свои достижения.

Действия учителя: Подводит итоги урока, проводит рефлексию.

Действия учащихся: Ученики участвуют в рефлексии, оценивают свои достижения.

Длительность: 3 минут

Перечень использованных учебников, пособий и интернет-ресурсов. Указываются источники, использованные при подготовке к уроку и рекомендуемые ученикам для самостоятельного изучения темы.

Действия учителя: Предоставляет список литературы.

Действия учащихся: Записывают список литературы.

Длительность: 2 минут