Организационный момент, приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку. Актуализация опорных знаний: устный счет (простые примеры на умножение и деление положительных чисел). Создание проблемной ситуации: например, задача, требующая умножения отрицательного числа на положительное. Озвучивание темы и цели урока.

Действия учителя: Приветствует учащихся, проверяет готовность класса, организует устный счет.

Действия учащихся: Приветствуют учителя, готовятся к уроку, участвуют в устном счете.

Длительность: 5 минут

Повторение правил умножения и деления чисел с разными знаками. Обсуждение основных положений с использованием презентации. Примеры: (+ на + = +), (+ на - = -), (- на + = -), (- на - = +), и аналогично для деления. Выявление типичных ошибок и способов их избежать. Разбор примеров.

Действия учителя: Напоминает правила, демонстрирует примеры, отвечает на вопросы.

Действия учащихся: Слушают, задают вопросы, приводят свои примеры.

Длительность: 10 минут

Решение нескольких типовых задач у доски с проговариванием каждого шага. Примеры: (-3) * 5 = ?, 12 / (-4) = ?, (-6) * (-2) = ?, -15 / (-3) = ?. Учитель оказывает помощь учащимся при необходимости, обращая внимание на знаки и порядок действий.

Действия учителя: Предлагает задачи, контролирует ход решения, корректирует ошибки.

Действия учащихся: Решают задачи у доски, объясняют свои действия.

Длительность: 15 минут

Учащимся предлагается решить несколько задач в парах. Задачи различной сложности для стимулирования взаимопомощи и индивидуального развития. Обсуждение результатов в парах и проверка ответов с использованием ключей.

Действия учителя: Организует работу в парах, контролирует ход выполнения, предоставляет ключи для самопроверки.

Действия учащихся: Работают в парах, решают задачи, обсуждают результаты, проверяют ответы.

Длительность: 10 минут

Самостоятельная работа на индивидуальных карточках. Задания различного уровня сложности для дифференцированного подхода. Задачи включают умножение и деление чисел с разными знаками, а также применение этих правил в более сложных выражениях.

Действия учителя: Раздает карточки, наблюдает за работой, оказывает индивидуальную помощь.

Действия учащихся: Выполняют самостоятельную работу на карточках.

Длительность: 10 минут

Проверка самостоятельной работы. Обсуждение сложных моментов и ошибок, допущенных учащимися. Акцент на понимание правил и избежание типичных ошибок. Комментирование решения задач у доски.

Действия учителя: Проверяет работы, разбирает ошибки, объясняет сложные моменты.

Действия учащихся: Проверяют свои работы, анализируют ошибки, задают вопросы.

Длительность: 5 минут

Разбор практических задач, например, учет температуры, изменение уровня воды, движение лифта. Задачи должны быть связаны с реальной жизнью, чтобы показать практическую значимость изученного материала. Обсуждение различных способов решения задач.

Действия учителя: Предлагает практические задачи, направляет обсуждение.

Действия учащихся: Решают практические задачи, обсуждают способы решения.

Длительность: 5 минут

Подведение итогов урока. Рефлексия: учащимся предлагается оценить свою работу на уроке, выявить трудности и определить, что нужно повторить дома. Заполнение листов самооценки. Обратная связь от учителя.

Действия учителя: Подводит итоги урока, организует рефлексию, предоставляет обратную связь.

Действия учащихся: Оценивают свою работу, заполняют листы самооценки, задают вопросы.

Длительность: 3 минут

Учебник математики для 7 класса (автор: Н.Я. Виленкин и др.). Дополнительные материалы и упражнения из сборника задач по математике. Онлайн-ресурсы (например, сайты с математическими тренировками и объяснениями).

Действия учителя: Сообщает список литературы.

Действия учащихся: Записывают список литературы.

Длительность: 2 минут