Организационный момент. Проверка готовности класса к уроку. Краткое сообщение темы и цели урока. Мотивация учащихся к изучению новой темы – демонстрация примеров практического применения степеней в различных областях знаний (например, в информатике, физике, астрономии). Актуализация знаний: вспомнить определение степени, ее компоненты, примеры степеней.

Действия учителя: Приветствует учеников, сообщает тему и цель урока, проводит опрос о готовности.

Действия учащихся: Приветствуют учителя, готовятся к уроку, отвечают на вопросы.

Длительность: 10 минут

Повторение определения степени, ее компонентов (основания и показателя). Примеры записи и чтения степеней. Устные упражнения на вычисление простых степеней. Обсуждение случаев, когда основание и показатель степеней совпадают. Повторение свойств умножения и деления чисел.

Действия учителя: Проводит устный опрос, задает вопросы, направленные на повторение основных понятий.

Действия учащихся: Отвечают на вопросы учителя, приводят примеры, участвуют в обсуждении.

Длительность: 7 минут

На примере: a² * a³ = a * a * a * a * a. Объяснение, что при умножении степеней с одинаковыми основаниями, нужно основание оставить прежним, а показатели сложить. Формулировка правила умножения степеней с одинаковыми показателями: aⁿ * bⁿ = (a*b)ⁿ.

Действия учителя: Организует работу по выводу правила, направляет учеников.

Действия учащихся: Участвуют в выводе правила, приводят примеры.

Длительность: 8 минут

Аналогичный подход, как и при выводе правила умножения. На примере: a⁵ / a² = a * a * a / a * a = a³. Объяснение, что при делении степеней с одинаковыми основаниями, нужно основание оставить прежним, а показатели вычесть. Формулировка правила деления степеней с одинаковыми показателями: aⁿ / bⁿ = (a/b)ⁿ.

Действия учителя: Помогает ученикам вывести правило деления, используя примеры.

Действия учащихся: Участвуют в выводе правила деления, приводят примеры.

Длительность: 7 минут

Решение примеров на умножение и деление степеней с одинаковыми показателями у доски и в тетрадях. Примеры постепенно усложняются. Работа с комментированием: ученик решает пример, объясняя каждый шаг.

Действия учителя: Предлагает примеры для решения, комментирует решения учеников, исправляет ошибки.

Действия учащихся: Решают примеры, объясняют свои действия, участвуют в обсуждении.

Длительность: 10 минут

Ученикам предлагается выполнить самостоятельную работу в виде небольшого теста или карточки с заданиями, включающими примеры на умножение и деление степеней. Задания должны быть разного уровня сложности.

Действия учителя: Наблюдает за работой учеников, оказывает индивидуальную помощь.

Действия учащихся: Самостоятельно решают задания, демонстрируя понимание материала.

Длительность: 8 минут

Организация взаимопроверки или выборочной проверки работ учителем. Разбор наиболее типичных ошибок. Акцентирование внимания на правильном применении правил умножения и деления степеней.

Действия учителя: Организует проверку работ, разбирает ошибки, отвечает на вопросы.

Действия учащихся: Проверяют работы друг друга или сдают работы учителю для проверки, участвуют в обсуждении ошибок.

Длительность: 5 минут

Подведение итогов урока. Обсуждение с учениками, что нового они узнали, какие трудности возникли и как они с ними справились. Заполнение листов самооценки или проведение устного опроса.

Действия учителя: Подводит итоги урока, организует рефлексию, задает вопросы.

Действия учащихся: Участвуют в обсуждении итогов урока, оценивают свою работу.

Длительность: 5 минут

Учебник: Математика. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / С.А. Козлова, М.И. Звавич, Р.Ю. Харитонова. – М.: Просвещение, 2018. Сборник задач: Математика. 7 класс: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерляков, В.В. Ткачев. – М.: Издательство «Экзамен», 2017. Интернет-ресурсы: Khan Academy (https://www.khanacademy.org/) .

Действия учителя: Предлагает список литературы для самостоятельного изучения.

Действия учащихся: Записывают список литературы.

Длительность: 2 минут