Организационный момент, приветствие. Проверка готовности класса к уроку, объявление темы и целей урока. Краткое повторение основных понятий : что такое одночлен, что такое многочлен, какие действия можно выполнять с ними. Мотивация учебной деятельности, создание проблемной ситуации.

Действия учителя: Приветствует учащихся и задает вопросы для актуализации знаний.

Действия учащихся: Отвечают на вопросы, проверяют готовность к уроку.

Длительность: 5 минут

Устная работа: упрощение одночленов, приведение подобных слагаемых. Решение простых примеров на применение известных правил. Фронтальный опрос по изученному материалу, направленный на выявление готовности к восприятию нового материала. Например: Что такое коэффициент? Что такое степень одночлена?

Действия учителя: Задает вопросы и примеры для устной работы, контролирует ответы.

Действия учащихся: Устно отвечают, упрощают одночлены, приводят подобные слагаемые.

Длительность: 10 минут

Объяснение правила умножения многочлена на одночлен с использованием распределительного закона. Примеры на доске с подробными комментариями. Акцент на важность правильного применения распределительного закона и внимательности при работе со знаками.

Действия учителя: Объясняет новый материал, демонстрирует примеры на доске.

Действия учащихся: Слушают, конспектируют, задают вопросы.

Длительность: 15 минут

Решение примеров у доски с объяснением: Упростить выражение: 3x(2x^2 - 5x + 1); 5a^2(-a^3 + 2a - 3). Постепенный переход к более сложным примерам. Коллективное решение задачи под руководством учителя.

Действия учителя: Направляет работу учащихся, помогает при возникновении трудностей.

Действия учащихся: Решают примеры у доски, объясняют свои действия.

Длительность: 10 минут

Индивидуальная работа по карточкам с заданиями различного уровня сложности. Дифференцированный подход к заданиям: для сильных учеников – более сложные примеры, для слабых – более простые. Контроль выполнения работы учителем.

Действия учителя: Раздает карточки, контролирует выполнение, оказывает индивидуальную помощь.

Действия учащихся: Самостоятельно выполняют задания по карточкам.

Длительность: 10 минут

Взаимопроверка работ в парах. Разбор наиболее распространенных ошибок. Учитель комментирует решения, акцентируя внимание на типичных ошибках. Обсуждение правильных ответов.

Действия учителя: Организует взаимопроверку, комментирует результаты.

Действия учащихся: Проверяют работы друг друга, анализируют ошибки.

Длительность: 5 минут

Решение задач, требующих применения умения умножать многочлен на одночлен для упрощения выражений, например: Упростите выражение: 2x(x+1) - 3(x^2-2) . Задачи, связанные с реальными ситуациями (например, вычисление площади прямоугольника со сторонами, представленными в виде выражений).

Действия учителя: Предлагает задачи, направляет решение.

Действия учащихся: Решают задачи, применяют полученные знания.

Длительность: 10 минут

Обобщение изученного материала. Выявление основных правил и приемов, используемых при умножении многочлена на одночлен. Оценка работы класса и отдельных учеников. Ответы на вопросы учащихся.

Действия учителя: Подводит итоги урока, оценивает работу класса.

Действия учащихся: Обобщают изученный материал, задают вопросы.

Длительность: 5 минут

Учебник алгебры для 7 класса (автор: Макарычев О.Н. и др.). Сборник задач по алгебре для 7 класса (автор: Ершова А.П. и др.). Электронные образовательные ресурсы (например, сайты с упражнениями и тестами по алгебре).

Действия учителя: Предоставляет список литературы.

Действия учащихся: Записывают список литературы.

Длительность: 2 минут