Здесь необходимо дать чёткое определение целых чисел, указав, какие числа входят в этот класс (положительные, отрицательные и ноль). Важно отметить, что целые числа не содержат дробной части. Привести примеры целых и нецелых чисел, чтобы закрепить понятие. Также стоит упомянуть о связи целых чисел с натуральными числами и рациональными числами. Рассмотреть представление целых чисел на числовой прямой.

В этом пункте необходимо объяснить, как отображаются целые числа на числовой прямой. Подчеркнуть, что ноль является точкой отсчёта, положительные числа расположены справа от нуля, а отрицательные – слева. Рассмотреть понятие модуля числа как расстояния от точки, соответствующей числу, до нуля. Привести примеры определения положения чисел на числовой прямой и сравнения чисел.

Описание понятия противоположных чисел. Объяснить, что у каждого целого числа (кроме нуля) существует противоположное число, которое имеет тот же модуль, но противоположный знак. Привести примеры пар противоположных чисел. Показать, как противоположные числа отображаются на числовой прямой. Объяснить, что сумма противоположных чисел равна нулю. Важно рассмотреть случаи с нулем.

Здесь следует объяснить правила сравнения целых чисел. Указать, что большее число находится правее на числовой прямой. Рассмотреть случаи сравнения положительных и отрицательных чисел, а также сравнения числа с нулем. Привести примеры сравнения и записать результаты в виде неравенств (>, <, =). Показать, как знаки неравенства связаны с положением чисел на числовой прямой.

Описание правил сложения целых чисел. Рассмотреть случаи сложения чисел с одинаковыми знаками и с разными знаками. Объяснить, что при сложении чисел с одинаковыми знаками, модуль суммы равен сумме модулей слагаемых, а знак суммы совпадает со знаками слагаемых. Для чисел с разными знаками - вычитается меньший модуль из большего, а знак результата совпадает со знаком большего по модулю слагаемого.

Объяснить правило вычитания целых чисел: вычитание числа равно сложению его противоположного. Привести примеры вычитания чисел с одинаковыми и с разными знаками. Подчеркнуть, что при вычитании двух отрицательных чисел результат будет отрицательным. Записать общую формулу вычитания: a - b = a + (-b). Важно акцентировать внимание на изменениях знаков.

Описание правил умножения целых чисел. Рассмотреть случаи умножения чисел с одинаковыми знаками и с разными знаками. Объяснить, что при умножении чисел с одинаковыми знаками, результат положителен, а при умножении чисел с разными знаками – отрицателен. Указать, что умножение на ноль всегда дает ноль. Привести примеры.

Описание правил деления целых чисел. Объяснить, что при делении чисел с одинаковыми знаками, результат положителен, а при делении чисел с разными знаками – отрицателен. Напомнить, что деление на ноль не определено. Рассмотреть примеры деления целых чисел. Связать деление с умножением (как обратные операции).

Необходимо перечислить основные свойства операций сложения и умножения целых чисел: переместительное, сочетательное, распределительное. Объяснить, что от перемены места слагаемых сумма не меняется (переместительное свойство сложения). Свойство сочетательное – способ группировки слагаемых при сложении. Распределительное – умножение суммы на число.

Представить несколько типовых задач на применение всех изученных правил и свойств. Решить задачи пошагово, подробно объясняя ход решения. Предложить аналогичные задачи для самостоятельного решения, чтобы ученики могли проверить свои знания и закрепить навыки. Указать ответы к задачам для самоконтроля.