Определение функции, область определения и область значений. Способы задания функции: аналитический, табличный, графический, словесный. Примеры функций из реальной жизни. Объяснение, почему функция должна быть однозначной. Примеры зависимостей, которые не являются функцией.

Общий вид линейной функции: y = kx + b. Значение коэффициентов k и b. График линейной функции: прямая. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Взаимосвязь между углом наклона прямой и коэффициентом k. Примеры решения задач на построение графиков линейных функций.

Общий вид квадратичной функции: y = ax² + bx + c. Влияние коэффициента a на форму параболы. Вершина параболы и ее координаты. Нахождение нулей функции (корней квадратного уравнения). Примеры решения задач на построение графиков квадратичных функций и анализ их свойств.

Общий вид функции обратной пропорциональности: y = k/x. График функции: гипербола. Ветви гиперболы и их расположение. Влияние коэффициента k на форму гиперболы. Свойства функции обратной пропорциональности. Примеры решения задач.

Общий вид степенной функции: y = x^n. Различные случаи в зависимости от значения n (целое, дробное, отрицательное). Графики степенных функций и их особенности. Свойства степенных функций. Примеры применения степенных функций.

Основные тригонометрические функции: синус, косинус, тангенс, котангенс. Графики тригонометрических функций и их свойства (периодичность, амплитуда, сдвиги). Значения тригонометрических функций для некоторых углов. Примеры использования тригонометрических функций.

Определение модуля числа. График функции y = |x|. Преобразования графиков функций с использованием модуля. Решение уравнений и неравенств с модулем. Примеры решения задач, связанных с модульной функцией.

Основные способы построения графиков функций: точка за точкой, использование преобразований (сдвиги, растяжения, сжатия). Анализ графика функции: область определения, область значений, нули функции, промежутки возрастания и убывания, экстремумы.

Влияние преобразований на форму графика функции. Горизонтальный и вертикальный сдвиг. Растяжение и сжатие графика по осям координат. Отражение графика относительно осей координат. Примеры преобразований графиков.

Использование функций для моделирования реальных процессов. Зависимость между физическими величинами. Анализ данных и построение графиков. Примеры задач из различных областей знаний, решаемых с помощью функций.