Описание общего вида графика линейной функции, в зависимости от коэффициентов k и b. Важно рассмотреть случаи k > 0, k < 0, k = 0, b > 0, b < 0. Уклон прямой (k) и точка пересечения с осью y (b). Примеры графиков и типичные задачи для построения.

Рассмотрение параболы при различных значениях коэффициента a (направленность ветвей). Определение вершины параболы, оси симметрии и точек пересечения с осями координат. Влияние коэффициентов a, b и c на положение и форму параболы. Примеры.

Описание графиков степенной функции при четных и нечетных значениях n. Учет области определения и области значений. Анализ поведения графиков при больших значениях x. Рассмотрение случаев n = 1, n = 2, n = 3 и т.д.

График показательной функции при a > 0 и a ≠ 1. Асимптотическое поведение графика. Рассмотрение случаев a > 1 и 0 < a < 1. Область определения и область значений. Связь с понятием экспоненты.

График логарифмической функции при a > 0 и a ≠ 1. Асимптотическое поведение графика. Рассмотрение случаев a > 1 и 0 < a < 1. Область определения и область значений. Связь с показательной функцией.

Графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Периодичность. Область определения и область значений. Нули функций и точки экстремума. Важные точки и их значения. Анализ изменений графиков.

Описание графика функции модуля. Симметрия относительно оси y. Преобразование графика линейной функции y = x в график y = |x|. Применение функции модуля в задачах на расстояние и кратчайшие пути.

Описание графика обратной пропорциональности при различных значениях k. Асимптоты графика. Четверти, в которых расположен график. Влияние k на положение графика. Анализ изменений.

Преобразования графиков функций: смещение вдоль осей координат (y = f(x) + c, y = f(x - c)), растяжение/сжатие по осям координат (y = a*f(x), y = f(a*x)). Примеры и практическое применение преобразований.

Разбор типичных задач на построение графиков и анализ функций. Задачи на применение знаний о графиках для решения практических проблем. Задачи на идентификацию функций по графику. Развитие математического мышления.