В этом разделе необходимо перечислить фундаментальные тригонометрические тождества, такие как sin²(x) + cos²(x) = 1, tan(x) = sin(x)/cos(x), cot(x) = cos(x)/sin(x), sec(x) = 1/cos(x), csc(x) = 1/sin(x). Также следует указать определения обратных тригонометрических функций и их области значений.

Здесь нужно представить формулы приведения, позволяющие выражать значения тригонометрических функций от углов, находящихся в других квадрантах, через значения функций от острых углов. Важно указать, какие функции сохраняют знак в разных квадрантах, что упрощает применение формул.

В этом разделе необходимо представить формулы для sin(a ± b), cos(a ± b), tan(a ± b), cot(a ± b). Следует обратить внимание на знаки в этих формулах, так как они часто становятся причиной ошибок. Желательно привести примеры применения этих формул.

Здесь нужно перечислить формулы для sin(2x), cos(2x), tan(2x), cot(2x). Следует указать, как эти формулы связаны с основными тригонометрическими функциями и как их можно использовать для упрощения выражений. Можно добавить примеры.

Представить формулы для выражений sin(x/2), cos(x/2), tan(x/2) через другие тригонометрические функции. Важно объяснить, как использовать эти формулы и в каких случаях они наиболее полезны.

Описание четности и нечетности функций, периодичности косинуса и синуса, их значения в ключевых точках и как это упрощает решение задач. Необходимо объяснить, как эти свойства помогают в решении тригонометрических уравнений.

Формулы, позволяющие представить сумму или разность синусов/косинусов в виде произведения. Важно упомянуть условия применимости каждой формулы и приводить примеры.

Описать формулы, позволяющие представить произведение синусов/косинусов в виде суммы. Указать, когда эти формулы удобны в использовании, особенно при решении сложных задач.

Обобщение знаний о значениях тригонометрических функций на определенном интервале, например, от 0 до 2π. Полезно для нахождения всех решений тригонометрических уравнений и неравенств.

Краткие советы и стратегии по решению задач с использованием тригонометрических формул. Например, как выбирать подходящую формулу, как упрощать выражения и как проверять правильность решения. Примеры наиболее типичных ошибок.