В разделе объясняется, почему имя Архимеда сохранилось в истории науки и почему его труды подходят для изучения на уроках физики и математики. Формулируются проблема, цель, задачи и методы проекта, обозначаются основные источники сведений. Также кратко описывается связь между биографией учёного, античной культурой, практическими механизмами и современными научными представлениями.

Здесь рассматриваются предполагаемые дата и место рождения Архимеда, его обучение, связь с правителями Сиракуз и научной средой Александрии. Отдельно описываются события Второй Пунической войны, оборона города и гибель учёного в 212 году до н. э. Раздел помогает отделить достоверные сведения от поздних легенд и понять исторические условия, в которых развивалась античная наука.

Раздел посвящён геометрическим исследованиям Архимеда: вычислению площадей и объёмов, изучению круга, шара, цилиндра и спирали. Объясняется метод исчерпывания, с помощью которого учёный приближался к современным идеям пределов, а также его способ оценки числа π. Приводятся доступные школьные примеры, показывающие точность античных рассуждений без сложного формального аппарата.

В пункте раскрываются представления Архимеда о равновесии тел, моменте силы, рычаге и центре тяжести. Основное внимание уделяется закону Архимеда: условиям возникновения выталкивающей силы, зависимости от плотности жидкости и объёма погружённой части тела. Теория сопровождается схемами и примерами с водой, грузами и предметами, которые тонут, плавают или всплывают.

Раздел описывает практическое применение научных знаний Архимеда в водоподъёмных устройствах, блоках, рычагах и защитных сооружениях. Рассматривается принцип работы винта Архимеда и приводятся сведения о машинах, которые, согласно античным источникам, применялись при обороне Сиракуз. Особое внимание уделяется различию между подтверждёнными конструкциями и легендарными рассказами.

Здесь анализируются основные сочинения Архимеда, включая трактаты «О шаре и цилиндре», «О плавающих телах», «Псаммит» и «Измерение круга». Объясняется, как учёный строил доказательства, использовал геометрические фигуры и проверял результаты через сравнение величин. Раздел показывает, что античная математика опиралась не только на практические измерения, но и на строгие логические рассуждения.

В практической части предлагается провести безопасные демонстрации закона Архимеда и принципа рычага. Участники могут сравнить вес тела в воздухе и воде, определить вытесненный объём жидкости, проверить условия плавания и собрать простую модель рычага или винта. Результаты фиксируются в таблице, сопровождаются расчётами и сопоставляются с теоретическими формулами и историческими описаниями.

В разделе показывается, как идеи Архимеда повлияли на развитие механики, гидростатики, геометрии и инженерии. Рассматривается использование его принципов в современных весах, насосах, судостроении, строительстве и технических расчётах. Отдельно подчёркивается значение доказательного метода: наблюдение, построение модели, математическое описание и проверка результата остаются основой научного исследования.

В заключении обобщаются сведения о жизни Архимеда, его математических открытиях, физических законах и инженерных разработках. Соотносятся поставленные задачи с полученными результатами практических наблюдений и расчётов. Формулируется общий вывод о том, что наследие учёного объединяет теоретическую точность и практическую пользу, а его идеи продолжают объяснять работу механизмов и поведение тел.

В список литературы включаются школьные учебники по физике и математике, исторические исследования Древней Греции, переводы трактатов Архимеда и материалы научных музеев или университетских образовательных ресурсов. Для каждого источника указываются автор, название, место и год издания либо адрес электронного ресурса. Подборка должна позволять проверить биографические сведения, формулы, исторические факты и описание опытов.