Во введении объясняется, почему математический чат-бот может быть полезен при изучении школьной математики и какие учебные задачи он способен поддерживать. Здесь формулируются проблема, актуальность, цель, задачи, объект и продукт проекта, а также обозначаются границы применения цифрового помощника: чат-бот помогает понять способ решения, но не заменяет ученика, учителя и математическую проверку.

Пункт знакомит с понятием чат-бота, его основными компонентами и типами ответов, которые могут использоваться в учебном диалоге. Рассматриваются распознавание запроса, хранение сценариев, работа с формулами, генерация подсказок и выдача пошагового объяснения. Отдельно описывается разница между вычислительным модулем, поисковой системой и языковой моделью, чтобы учащийся понимал ограничения каждого инструмента.

В разделе раскрывается, как пользовательский вопрос преобразуется в последовательность действий: выделение известных данных, определение неизвестной величины, выбор математического правила, вычисление и проверка результата. Объясняется значение точной формулировки, единиц измерения, обозначений и уточняющих вопросов. Приводятся примеры ветвления диалога для правильного ответа, неполного условия, неверного знака и ситуации, когда чат-бот не может надёжно решить задачу.

Пункт устанавливает требования к учебному чат-боту: соответствие школьной программе, понятность языка, постепенность подсказок, отсутствие выдуманных формул и обязательная проверка вычислений. Рассматриваются цифровая безопасность, защита персональных данных, корректное цитирование источников и недопустимость бездумного копирования готового решения. Также описываются критерии, по которым учитель может оценить полезность ответа и самостоятельность ученика.

В практической части создаётся сценарий математического чат-бота для выбранной темы, например линейных уравнений, процентов или теоремы Пифагора. Определяются приветствие, команды, формат ввода условия, последовательность подсказок и правила обработки ошибок. Для каждой ветки диалога подготавливаются пример запроса, математическое действие, объяснение шага и способ контроля результата, что позволяет заранее проверить логику будущего прототипа.

Раздел описывает сборку демонстрационного прототипа в доступной цифровой среде или сервисе с поддержкой сценариев. Устанавливаются основные команды, карточки вопросов и ответов, переменные для числовых данных и переходы между этапами решения. Особое внимание уделяется понятному интерфейсу: пользователь должен видеть, что вводить, какую подсказку выбрать и как вернуться к предыдущему шагу, если допустил ошибку.

В пункте предлагается проверить прототип на наборе типовых и ошибочных запросов. Для каждого примера сравниваются исходные данные, формула, промежуточные вычисления, единицы измерения и итоговый ответ. Составляется таблица тестирования, где отмечаются корректность, понятность и полнота объяснения. Отдельно проверяются случаи с отрицательными числами, пропущенными данными, неверным форматом и неоднозначным условием.

Раздел показывает варианты включения чат-бота в учебный процесс: разминка, индивидуальная тренировка, работа в парах, поиск и исправление ошибки, повторение перед контрольной работой. Предлагается распределить действия между учеником, учителем и цифровым помощником, а также установить правило обязательной записи собственного решения. Завершает пункт схема обратной связи, по которой оцениваются математическое рассуждение, точность результата и умение критически воспринимать ответ программы.

В заключении обобщаются результаты проектирования пособия и демонстрационного чат-бота, подтверждается возможность его применения для повторения, тренировки и получения поэтапных подсказок по математике. Формулируются ограничения прототипа: зависимость от качества сценария, риск вычислительных и смысловых ошибок, необходимость контроля со стороны учителя. Также намечаются направления развития, включая добавление новых тем, адаптацию сложности и расширение набора проверочных заданий.

В списке литературы приводятся учебники и проверенные электронные источники, использованные для отбора математических правил, формул, примеров и педагогических рекомендаций. Источники оформляются единообразно и включают сведения об авторе, названии, издательстве или сайте и годе обращения. Отдельно указываются материалы по цифровой грамотности и искусственному интеллекту, чтобы можно было проверить достоверность теоретических положений и продолжить изучение темы.