Во введении будет обозначена тема числа e и объяснено, почему эта константа встречается не только в формулах, но и в моделях реальных процессов. Будут сформулированы проблема, цель, задачи и предполагаемый результат проекта, а также кратко показана связь числа e с процентами, функциями, логарифмами и математическим анализом.

В этом пункте рассматривается, как идеи, связанные с числом e, появились в задачах о сложных процентах и логарифмах. Будут упомянуты исследования Джона Непера, Якоба Бернулли и Леонарда Эйлера, а также объяснено, почему именно буква e стала общепринятым обозначением данной математической константы.

Раздел объяснит несколько равноправных способов определить число e: через предел последовательности, бесконечный ряд и основание натурального логарифма. Для каждого подхода будут приведены формулы и пояснено, какой математический смысл он имеет, как выполняется приближённый расчёт и почему получаются одни и те же цифры.

Здесь будут изучены свойства функции e^x и натурального логарифма ln x, их область определения, монотонность, взаимная обратность и правила преобразования выражений. Отдельное внимание будет уделено производной экспоненты и тому, почему это свойство делает число e естественным основанием для математического анализа.

В пункте будут разобраны ситуации, когда величина изменяется с постоянной относительной скоростью. На примерах начисления процентов, роста популяции, охлаждения тела и радиоактивного распада будет показано, как формула Ce^(kt) переводит словесное описание процесса в математическую модель и как знак коэффициента определяет рост или убывание.

Раздел объединит примеры использования числа e в физике, биологии, экономике, статистике и информатике. Будет объяснено, почему экспоненциальные функции возникают в дифференциальных уравнениях, при анализе вероятностей и сигналов, а также каким образом математическая константа помогает делать прогнозы и сравнивать процессы.

В практической части будет выполнено приближённое вычисление числа e двумя методами: с помощью предела и суммы ряда. Полученные значения сравнятся с табличным приближением, после чего будут построены графики функций e^x и e^(-x), чтобы наглядно показать различие между экспоненциальным ростом и убыванием.

В этом пункте будет разобран конкретный пример, например непрерывное начисление процентов или изменение количества вещества при распаде. Последовательно задаются исходные данные, выбирается формула, выполняется расчёт и интерпретируется результат, чтобы показать, как число e используется для решения прикладной задачи, а не только для формального преобразования выражений.

В заключении будут обобщены сведения о происхождении, определениях и свойствах числа e. Будет показано, что одна и та же константа связывает пределы, ряды, экспоненциальные функции, натуральные логарифмы и модели непрерывных процессов. Также будут кратко оценены результаты практических вычислений и возможности дальнейшего изучения темы.

В списке литературы будут указаны школьные учебники по алгебре и началам математического анализа, справочные издания и достоверные электронные ресурсы. Источники подбираются так, чтобы подтвердить исторические сведения, определения, формулы и примеры применения числа e, а их библиографическое оформление соответствовало требованиям к учебному проекту.