Во введении обозначается тема интегрированного урока и объясняется, почему свойства квадратичной функции удобно изучать на примере движения тела. Формулируются проблема разрыва между математическими формулами и их практическим применением, цель и задачи проекта. Также определяются аудитория, ожидаемый учебный продукт и общий порядок работы с математической моделью и физическими величинами.

В этом теоретическом разделе рассматривается общий вид квадратичной функции y = ax² + bx + c и условие a ≠ 0. Описываются парабола, направление её ветвей, вершина, ось симметрии и точки пересечения с координатными осями. Раздел нужен для повторения понятий, которые учащиеся будут применять при чтении графика движения.

Раздел раскрывает, как по коэффициентам функции определить направление ветвей и положение вершины, а также как вычислить нули функции и промежутки изменения. Отдельно поясняется связь алгебраической записи с графиком: изменение коэффициентов меняет форму и расположение параболы. Эти сведения подготавливают учащихся к анализу физической модели.

Здесь вводится зависимость высоты тела от времени при вертикальном движении под действием силы тяжести: h(t) = h₀ + v₀t − gt²/2. Расшифровываются обозначения и единицы измерения, обсуждаются начальные условия и упрощения модели. Раздел помогает понять, почему в формуле появляется квадрат времени и откуда берётся отрицательный коэффициент.

В этом пункте физическая формула сопоставляется с общим видом квадратичной функции. Коэффициент при квадрате времени связан с ускорением свободного падения, линейный коэффициент — с начальной скоростью, а свободный член — с начальной высотой. Такое сопоставление показывает, как параметры реального движения отражаются на графике и его характерных точках.

Практическая часть начинается с выбора начальных данных и вычисления высоты тела для нескольких моментов времени. По полученным точкам учащиеся строят параболу вручную или с помощью цифрового инструмента, отмечают вершину и объясняют её смысл. Сопоставление таблицы, формулы и графика помогает проверить расчёты и увидеть поведение модели.

В разделе предлагаются задачи на вычисление высоты в заданный момент, времени достижения максимума и момента возвращения на исходный уровень. Учащиеся используют формулу движения, свойства квадратичной функции и правила работы с единицами измерения. Для каждого задания предусматривается проверка ответа по графику или подстановкой результата в исходное уравнение.

Здесь выстраивается последовательность занятия: актуализация знаний, объяснение связи предметов, совместный разбор примера, самостоятельное выполнение задания и обсуждение результатов. Уточняются действия учителя математики и учителя физики, способы работы с графиком и критерии проверки. Сценарий обеспечивает переход от теории к осмысленному применению модели.

В заключении кратко подводятся итоги интеграции математического и физического подходов. Отмечается, какие свойства параболы помогают описывать высоту тела и как вершина графика связана с максимальной высотой. Также фиксируются ограничения модели, оценивается достижение поставленной цели и намечаются возможности применения такого подхода к другим задачам.

В списке литературы приводятся использованные учебники по алгебре и физике, справочные материалы с формулами механического движения и проверенные образовательные ресурсы. Для каждого источника указываются автор или организация, название и год издания либо дата обращения. Перечень позволяет проверить теоретические сведения и при необходимости повторить материал урока.