В данном разделе будет представлен общий обзор проблемы фильтрации несжимаемой жидкости в гетерогенных пластах, ее актуальность и значимость. Будет обозначена цель и задачи проекта, а также описаны методы исследования, которые будут использованы в ходе работы. Здесь же будут определены ключевые понятия и термины, применяемые в проекте, для обеспечения единообразного понимания материалов.

Этот раздел посвящен рассмотрению фундаментальных законов и уравнений, описывающих процессы фильтрации в пористых средах. Будут представлены законы Дарси, уравнения Бёрнса, а также различные модели для описания зависимости проницаемости от пористости и других свойств породы. Рассмотрены различные подходы к описанию многофазных потоков в пористых средах и особенности их применения.

В этом разделе будет рассмотрена проблема гетерогенности пластов и ее влияние на процессы фильтрации. Будут представлены различные типы неоднородностей пласта и их характеристики. Рассмотрены методы описания гетерогенности пласта, такие как использование случайных полей и геостатистических моделей. Обсуждено влияние неоднородности пласта на характер потока жидкости и эффективность извлечения полезных ископаемых.

В этом разделе будет представлена разработанная математическая модель фильтрации несжимаемой жидкости в гетерогенном пласте. Будут выведены основные уравнения модели, описывающие законы сохранения массы, импульса и энергии. Указаны граничные и начальные условия для решения уравнений модели. Обсуждены ограничения и допущения, сделанные при построении модели.

Этот раздел посвящен описанию численной схемы, используемой для аппроксимации разработанной математической модели. Будет представлена процедура дискретизации уравнений модели и построения конечно-разностной схемы. Обсуждены вопросы устойчивости и сходимости численной схемы. Описаны методы решения системы линейных алгебраических уравнений, возникающей при дискретизации.

В данном разделе будет описан процесс реализации разработанной численной схемы на языке программирования. Будет представлена структура программного комплекса и его основные функции. Описаны методы тестирования и отладки программного комплекса. Представлены результаты тестирования и примеры использования программного комплекса.

Этот раздел посвящен анализу результатов численного моделирования фильтрации несжимаемой жидкости в гетерогенном пласте. Будут представлены результаты моделирования для различных параметров пласта и режимов эксплуатации. Проанализировано влияние неоднородности пласта на характеристики потока жидкости. Обсуждены вопросы оптимизации режимов эксплуатации.

В этом разделе будет проведен детальный анализ полученных результатов моделирования. Сравнение результатов с теоретическими предсказаниями и экспериментальными данными. Оценка адекватности разработанной математической модели и программного комплекса. Выявление основных закономерностей и тенденций, наблюдаемых в процессе фильтрации.

В данном разделе будет представлено обсуждение полученных результатов и их практическое значение. Будут сформулированы выводы о достижении поставленной цели и решении задач проекта. Обозначены перспективы дальнейших исследований в данной области. Предложены возможные направления для улучшения разработанной модели и программного комплекса.

В данном разделе будет представлен полный список использованной научной литературы, включая монографии, научные статьи, учебники и другие источники информации. Список литературы оформлен в соответствии с требованиями ГОСТ.