Введение в проблематику исследования плоских установившихся фильтрационных потоков. Обоснование актуальности темы, обзор существующих методов анализа и моделирования. Формулировка целей и задач проекта, описание методологии исследования и ожидаемых результатов. Краткий обзор структуры работы и используемых источников информации. Определение области применения полученных результатов.

Детальное изложение математической модели фильтрационного процесса, основанной на законе Дарси. Описание основных уравнений, граничных условий и допущений, используемых при моделировании. Анализ типов пористых сред и их характеристик, влияющих на фильтрацию. Рассмотрение различных видов граничных условий (заданные напоры, расходы, проницаемости) и их математическое описание. Обсуждение физического смысла параметров модели.

Обзор основных понятий теории функций комплексного переменного, необходимых для анализа фильтрационных потоков. Объяснение принципов конформных отображений и их применения для решения краевых задач. Рассмотрение различных типов отображений и их свойств. Применение метода комплексного потенциала для описания движения жидкости. Анализ особенностей использования комплексных переменных в задачах фильтрации.

Подробное описание метода конформных отображений, его теоретических основ и практического применения для решения задач фильтрации. Рассмотрение различных типов конформных отображений, таких как отображение Шварца-Кристоффеля, и их использование для преобразования сложных геометрических областей в более простые. Анализ влияния отображений на граничные условия. Примеры решения конкретных задач фильтрации с применением конформных отображений.

Рассмотрение математического аппарата комплексного потенциала для решения краевых задач, возникающих при анализе фильтрационных потоков. Вывод основных уравнений и формул, используемых для определения поля скоростей и фильтрационного потенциала. Анализ различных типов граничных условий и их влияния на решение. Примеры решения типовых задач фильтрации с использованием комплексного потенциала.

Описание процесса разработки программного модуля для расчета плоских установившихся фильтрационных потоков. Выбор языка программирования и инструментов разработки. Разработка алгоритмов решения задач фильтрации с использованием комплексного потенциала и конформных отображений. Описание структуры программного модуля, его функций и интерфейса пользователя. Тестирование и отладка программного обеспечения.

Проведение численных экспериментов с использованием разработанного программного модуля. Создание различных тестовых задач с известными решениями. Сравнение результатов численного моделирования с аналитическими решениями и экспериментальными данными. Анализ влияния различных параметров (граничные условия, проницаемость, форма области) на результаты моделирования. Оценка точности и эффективности разработанного программного обеспечения.

Обзор методов визуализации фильтрационных потоков, включая построение линий тока и линий равного потенциала. Разработка алгоритмов визуализации результатов численного моделирования. Использование графических библиотек для создания визуализаций. Примеры визуализаций фильтрационных потоков для различных задач. Анализ графических результатов и их интерпретация.

Обобщение результатов исследования и выводы по основным вопросам, рассмотренным в работе. Оценка достигнутых целей и задач. Обсуждение полученных результатов, их достоинств и недостатков. Определение области практического применения разработанных методов и программного обеспечения. Предложения по дальнейшим исследованиям и направлениям развития.

Перечень использованных литературных источников. Указание полных библиографических данных (авторы, название, издательство, год издания). Разделение источников по типам (книги, статьи, патенты). Форматирование списка в соответствии с принятыми стандартами. Обзор основных источников, использованных при выполнении работы.