В разделе объясняется, почему выпуклые многогранники удобно изучать не только по рисункам, но и с помощью объёмных моделей. Формулируются тема, проблема, цель и задачи проекта, описываются методы наблюдения, сборки, подсчёта и сравнения. Также уточняется, какие модели будут изготовлены и какие математические свойства планируется проверить.

Здесь раскрываются определения многогранника и его выпуклости, рассматриваются грани, рёбра, вершины, диагонали и плоские сечения. Объясняется, как элементы связаны между собой и почему каждая грань является многоугольником. Теоретические сведения подготавливают учащихся к правильному распознаванию и описанию собранных моделей.

В пункте рассматриваются основные виды выпуклых многогранников и признаки, по которым их различают. Отдельное внимание уделяется пяти правильным телам: тетраэдру, кубу, октаэдру, додекаэдру и икосаэдру. Для каждого примера описываются форма граней, количество элементов и особенности симметрии, доступные для наблюдения на модели.

Раздел посвящён зависимости между числом вершин, рёбер и граней выпуклого многогранника. Вводится формула Эйлера V − E + F = 2 и поясняется смысл каждого обозначения. Дополнительно рассматриваются связи между рёбрами и гранями, число рёбер, сходящихся в вершине, а также признаки симметрии правильных тел.

В этом пункте описываются детали конструктора, способы их соединения и правила перехода от схемы к объёмному каркасу. Объясняется, как по модели определить грани, рёбра и вершины, не допуская повторного подсчёта. Также формулируются требования к прочности, симметрии и наглядности моделей, используемых в исследовании.

Практическая часть начинается с выбора нескольких тел, доступных для изготовления из набора деталей. Последовательно описывается сборка тетраэдра, куба, октаэдра и других моделей, если это позволяет конструктор. Для каждого этапа фиксируются использованные элементы, возникающие трудности и способы проверки того, что полученная фигура действительно является выпуклым многогранником.

Здесь представлены результаты непосредственного исследования моделей. Для каждого многогранника подсчитываются вершины, рёбра и грани, после чего значения подставляются в формулу Эйлера. Полученные данные оформляются в таблицу, сравниваются с теоретическими характеристиками, а возможные расхождения объясняются ошибками сборки или подсчёта.

В разделе сопоставляются собранные многогранники по форме граней, количеству элементов, симметрии и пространственной устойчивости. Анализируется, какие тела проще моделировать, какие детали требуют большей точности и как объёмная конструкция помогает понять свойства фигуры. Результаты сопровождаются фотографиями, схемами и краткими математическими комментариями.

В заключении обобщаются результаты теоретического изучения и практической сборки моделей. Указывается, какие свойства выпуклых многогранников удалось подтвердить, сработала ли формула Эйлера для всех рассмотренных тел и какие трудности возникли при подсчёте элементов. Также оценивается, насколько конструктор полезен для наглядного освоения стереометрических понятий.

В список включаются учебники геометрии для 8–9 классов, справочные издания по элементарной стереометрии и материалы о правильных многогранниках. Источники оформляются единообразно: указываются автор, название, место и год издания либо адрес электронного ресурса и дата обращения. Использованная литература должна подтверждать определения и математические свойства.