Обоснование актуальности компьютерного тестирования и проблемы выбора вопросов с возвращением и без возвращения. Формулировка цели, задач, гипотезы, объекта, предмета исследования, целевой аудитории и ожидаемого продукта проекта.

Раскрытие понятий выборки с возвращением и без возвращения, случайного эксперимента, вероятности повтора, независимых событий, сочетаний и размещений. Объяснение математических формул, необходимых для анализа компьютерного формирования тестов.

Краткий обзор истории применения тестов, перехода от бумажных заданий к компьютерным системам и современных подходов к автоматической генерации вариантов. Рассмотрение роли алгоритмов случайного выбора в образовании и оценке знаний.

Анализ образовательных платформ, электронных тренажёров и программ, использующих случайный выбор заданий. Сравнение их возможностей, ограничений и принципов работы для определения функций собственной модели и её отличий от готовых решений.

Описание концепции модели, которая формирует тесты в двух режимах: с возвращением вопросов и без возвращения. Определение требований к интерфейсу, входным данным, алгоритмам, результатам расчётов, удобству использования и наглядности представления.

Представление последовательности создания продукта: подготовка базы вопросов, выбор языка программирования или электронных таблиц, разработка математической модели, планирование экспериментов и подготовка средств визуализации. Указание необходимых ресурсов и распределение ролей.

Описание процесса разработки алгоритмов случайного выбора вопросов в двух режимах, структуры базы заданий и параметров теста. Представление этапов программной реализации, проверки корректности кода, сохранения результатов и формирования примеров тестовых вариантов.

Проведение практического испытания продукта на разных размерах базы вопросов и длине теста. Сбор данных о повторениях, количестве уникальных вариантов, частоте появления заданий и удобстве работы пользователя с разработанной компьютерной моделью.

Систематизация экспериментальных данных в таблицах и графиках, сопоставление расчётных и модельных значений, выявление ошибок и ограничений. Доработка алгоритмов и интерфейса, оценка соответствия продукта требованиям и подготовка рекомендаций по применению.

Обобщение результатов исследования и оценки разработанной компьютерной модели. Формулировка ответа на вопрос о влиянии возвращения на повторы, разнообразие и справедливость тестов, а также определение условий, при которых целесообразен каждый способ выбора.

Перечень учебников, научно-популярных материалов, публикаций, документации языков программирования, электронных таблиц и образовательных платформ, использованных при изучении теории вероятностей, разработке модели, проведении экспериментов и подготовке аналитического отчёта.