Данный исследовательский проект посвящен разработке и применению математических моделей, описывающих процесс фильтрации жидкостей, нефти и газов в пористых средах. Он охватывает широкий спектр задач, начиная от теоретического обоснования моделей и заканчивая численным моделированием реальных процессов. Важной частью проекта является анализ существующих подходов к моделированию, включая методы конечных элементов, конечных разностей и другие численные методы, позволяющие решать сложные уравнения, описывающие движение флюидов в пористых структурах. В рамках работы будут исследованы различные параметры, влияющие на процесс фильтрации, такие как проницаемость, пористость, вязкость и поверхностное натяжение. Особое внимание уделяется моделированию многофазных потоков, что важно для задач нефтедобычи и геологии. Будут рассмотрены современные вычислительные инструменты и программные пакеты для реализации моделей, а также методы оценки точности получаемых результатов. Проект предполагает как теоретический анализ, так и практическое применение разработанных моделей для решения конкретных задач, что позволит студентам лучше понять физику процессов и приобрести навыки работы с современными методами моделирования.