Во введении объясняется, почему задачи о движении воды в пористых средах связывают гидрогеологию с математическим анализом. Формулируются объект и предмет проекта, обозначаются условия плоского установившегося режима, кратко раскрывается роль закона Дарси и функции комплексного переменного, а также определяется практическая направленность рассматриваемых моделей.

Раздел посвящён движению жидкости через пористый грунт и основным физическим величинам: гидравлическому напору, градиенту напора, скорости фильтрации и коэффициенту фильтрации. Здесь рассматриваются закон Дарси, условия однородности и изотропности среды, а также смысл установившегося и плоского приближения для инженерного расчёта.

В этом пункте описывается переход от физических законов к дифференциальному уравнению потенциала. Показывается, почему при постоянном коэффициенте фильтрации возникает уравнение Лапласа, какие граничные условия задаются на проницаемых и водонепроницаемых границах и как по ним определяется единственность решения фильтрационной задачи.

Раздел раскрывает связь между гармоническим потенциалом, функцией тока и аналитической функцией комплексной переменной. Объясняется применение условий Коши—Римана, вводится комплексный потенциал, а также показывается, как его действительная и мнимая части позволяют одновременно описывать напор и направление движения фильтрационного потока.

Здесь рассматривается использование конформных отображений для преобразования сложной геометрии фильтрационной области в простую расчётную область. Объясняется сохранение углов, соответствие линий тока и эквипотенциалей, а также метод зеркальных отображений для моделирования непроницаемых границ, источников и стоков.

В практической части задаются геометрия области, положение источника или стока, значения напора на границах и коэффициент фильтрации грунта. Формулируются исходные данные и последовательность вычислений: выбор комплексного потенциала, проверка граничных условий, получение скорости и определение параметров потока в характерных точках.

Раздел посвящён визуализации результатов расчёта. По действительной и мнимой частям комплексного потенциала строятся семейства линий постоянного напора и линий тока, анализируется их взаимная ортогональность, выделяются области ускорения потока и оценивается распределение фильтрационного расхода через выбранные участки.

В пункте интерпретируются полученные графики и формулы с позиции физики фильтрации. Сопоставляются влияние границ, источников, стоков и коэффициента фильтрации, обсуждаются возможные погрешности идеализации, а также условия, при которых аналитическое решение следует заменить численным моделированием в неоднородной или трёхмерной среде.

В заключении обобщаются установленные связи между законом Дарси, уравнением Лапласа и аналитическими функциями. Формулируется физический смысл комплексного потенциала, оценивается удобство конформных отображений для двумерных задач и отмечается, какие результаты можно применять при предварительном анализе фильтрации около инженерных сооружений и гидрогеологических объектов.

В списке литературы приводятся учебники и справочные издания по теории функций комплексного переменного, математической физике, гидрогеологии и фильтрации подземных вод. Источники подбираются так, чтобы подтвердить физические законы, математические методы, используемые обозначения, свойства конформных отображений и области практического применения аналитических моделей.