Обосновывается актуальность изучения операций над множествами при подсчёте исходов бросков монет и кубиков. Формулируются проблема, цель, задачи, объект, предмет, методы исследования, целевая аудитория и ожидаемый практический продукт проекта.

Раскрываются понятия множества, элемента множества, пространства элементарных исходов, события, объединения, пересечения, разности и дополнения множеств. Объясняется связь между множествами исходов и вероятностями событий на примерах монет и игральных кубиков.

Рассматривается история формирования комбинаторики, теории вероятностей и теории множеств, а также роль этих направлений в современной математике, статистике, программировании и анализе данных. Показывается, почему модели случайных экспериментов используются в обучении.

Анализируются существующие учебники, таблицы, диаграммы Эйлера—Венна, интерактивные тренажёры, электронные таблицы и презентации по вероятностным задачам. Определяются их достоинства и ограничения, чтобы выбрать наиболее понятную структуру собственной исследовательской работы и памятки.

Описывается концепция итогового продукта: исследовательская работа с таблицами исходов, схемами множеств, решениями задач, описанием экспериментов и краткой памяткой с алгоритмами. Определяются требования к точности, наглядности, доступности, логичности оформления и возможности использования материалов школьниками.

Формируется календарный план создания продукта: изучение источников, подбор задач, моделирование пространств исходов, подготовка экспериментов, сбор данных, обработка результатов и оформление материалов. Указываются роли участников, необходимые монеты, кубики, бумага, таблицы, калькулятор, электронная таблица и компьютер.

Описывается непосредственная разработка продукта: составление перечней исходов для бросков монет и кубиков, запись событий в виде множеств, построение диаграмм Эйлера—Венна, решение задач на объединение, пересечение и дополнение, а также подготовка пошагового алгоритма для памятки.

Проверяется удобство и понятность созданных таблиц, схем, алгоритмов и заданий во время реальных серий бросков монет и кубиков. Участники фиксируют результаты, используют памятку для решения задач, отмечают возникающие затруднения и проверяют, помогает ли продукт самостоятельно подсчитывать исходы событий.

Сравниваются теоретические вероятности с частотами, полученными в экспериментах, рассчитываются возможные расхождения и объясняются их причины. На основе отзывов и проверки исправляются неточности, улучшаются таблицы и схемы, после чего оцениваются точность, наглядность, практическая полезность и соответствие продукта цели проекта.

Подводятся итоги выполненного исследования и оценивается достижение поставленной цели. Формулируются основные результаты применения операций над множествами для подсчёта исходов, объясняется значение практических экспериментов и показывается, как разработанная работа и памятка могут использоваться при изучении комбинаторики и вероятностей.

Перечисляются использованные учебники, справочные и электронные материалы по теории множеств, комбинаторике, теории вероятностей и статистике. Для каждого источника указываются автор, название, издательство или адрес ресурса и дата обращения, если материал был найден в интернете.