В данном разделе обосновывается актуальность проблемы развития функциональной грамотности в современном образовании, раскрывается сущность понятия 'функциональная грамотность', формулируются цели и задачи исследования. Описываются теоретические основы исследования, включая анализ философских, психологических и педагогических подходов к пониманию функциональной грамотности и ее роли в формировании личности. Также в данном разделе представляется обзор современных исследований в области развития функциональной грамотности учащихся на уроках математики, выявляются пробелы и противоречия в существующей практике, обосновывается выбор темы и объекта исследования.

В данном разделе рассматриваются ключевые теоретические концепции, определяющие сущность и содержание функциональной грамотности. Анализируются различные подходы к определению функциональной грамотности, классифицируются ее компоненты и уровни. Исследуются взаимосвязь функциональной грамотности с математической компетентностью и другими ключевыми компетенциями, необходимыми в современном мире. Рассматриваются различные методы и средства измерения функциональной грамотности, анализируются недостатки существующих инструментов оценки.

В данном разделе рассматривается роль математических задач в формировании функциональной грамотности учащихся. Проводится классификация математических задач по различным критериям, включая тип, сложность, степень практической направленности. Анализируются возможности использования различных типов задач (предметные, практико-ориентированные, ситуационные, метапредметные) для развития ключевых компетенций. Рассматриваются критерии отбора и разработки математических задач, способствующих формированию функциональной грамотности.

В данном разделе описывается разработанная методика развития функциональной грамотности на уроках математики. Представляются этапы реализации методики, определяются принципы организации учебной деятельности учащихся. Рассматриваются конкретные примеры математических задач, используемых в процессе реализации методики. Описываются методы и средства оценки эффективности разработанной методики.

В данном разделе описывается организация и ход проведения констатирующего эксперимента, целью которого являлось определение исходного уровня функциональной грамотности обучающихся. Определяется выборка испытуемых, описываются методы сбора данных (тестирование, анкетирование, анализ учебных работ). Проводится анализ полученных результатов и формулируются выводы о необходимости проведения формирующего эксперимента.

В данном разделе описывается процесс реализации формирующего эксперимента, в ходе которого проводилась апробация разработанной методики развития функциональной грамотности. Описываются особенности организации учебной деятельности учащихся в экспериментальной группе. Приводятся примеры использования математических задач различных типов в процессе обучения. Отслеживаются изменения в уровне функциональной грамотности обучающихся.

В данном разделе представляются результаты анализа данных, полученных в ходе формирующего эксперимента. Проводится статистическая обработка данных, выявляются статистически значимые различия между экспериментальной и контрольной группами. Интерпретируются полученные результаты и соотносятся с целью и задачами исследования. Оцениваются эффективность разработанной методики и вносятся коррективы.

В данном разделе обсуждаются полученные результаты исследования в контексте существующих теоретических и практических разработок в области развития функциональной грамотности. Проводится сопоставление полученных результатов с данными других исследований. Выявляются ограничения исследования и перспективы дальнейшей работы в данном направлении. Формулируются практические рекомендации для учителей математики.

В данном разделе представлены практические рекомендации по реализации разработанной методики развития функциональной грамотности на уроках математики в старших классах. Описываются конкретные шаги по внедрению методики в учебный процесс. Приводятся примеры разработки и использования математических задач различных типов. Предлагаются критерии оценки эффективности реализации методики. Данный раздел предназначен для учителей-практиков.

В заключении подводятся итоги проведенного исследования, формулируются основные выводы и обобщения. Подчеркивается научная новизна и практическая значимость полученных результатов. Оценивается вклад исследования в развитие теории и методики обучения математике. Определяются перспективы дальнейших исследований в данной области.

В данном разделе приводится полный список использованной литературы, включая научные статьи, монографии, учебники, учебные пособия, нормативные документы и интернет-ресурсы. Список литературы оформляется в соответствии с требованиями ГОСТ.