Во введении объясняется, почему теорему Пифагора можно изучать не только на отвлечённых чертежах, но и на примере деталей двигателя. Здесь обозначаются тема, проблема и актуальность проекта, формулируются цель и задачи, а также уточняется, что рассматривается упрощённая геометрическая модель кривошипно-шатунного механизма. Отдельно указывается, что технические размеры следует брать из документации конкретной модификации «Урала» либо явно обозначать как условные.

В этом пункте приводится формулировка теоремы Пифагора и поясняется, как отличить катеты от гипотенузы. Рассматриваются условия применения формулы: треугольник должен быть прямоугольным, а длины сторон — заданы в одинаковых единицах. Теоретическая основа необходима, чтобы дальнейшая схема двигателя была понятной и расчёт не сводился к механической подстановке чисел.

Раздел знакомит с общим устройством двигателя «Урал» и его оппозитной компоновкой. Кратко описываются цилиндры, поршни, шатуны и коленчатый вал, а также роль кривошипно-шатунного механизма в преобразовании движения. Необходимо подчеркнуть, что характеристики и размеры зависят от модели и года выпуска, поэтому нельзя переносить параметры одного двигателя на все мотоциклы этой марки.

Здесь описывается, как движение поршня через шатун передаётся коленчатому валу и как вращение вала связано с перемещением поршня. На схеме отмечаются центр вращения, кривошип, шатун и выбранное положение механизма. Раздел готовит переход от описания деталей к геометрической модели и помогает понять, какие расстояния можно измерить или определить расчётом.

В теоретической части строится упрощённая схема, на которой радиус кривошипа представлен гипотенузой, а его взаимно перпендикулярные проекции — катетами прямоугольного треугольника. Поясняется, какие допущения сделаны и почему чертёж не передаёт всех особенностей реального двигателя. Это позволяет применять математическую формулу корректно и не путать модель с точной заводской конструкцией.

В практической части выбираются исходные длины для примера: проверенные по документации размеры или явно названные условные значения. Затем составляется прямоугольный треугольник, записывается формула c² = a² + b² и вычисляется неизвестная сторона. Все величины сопровождаются единицами измерения, а вычисление проверяется обратной подстановкой или сравнением результата с чертежом.

На этом этапе оформляется иллюстрация с обозначениями деталей двигателя, угла, проекций и сторон прямоугольного треугольника. Полученное значение сопоставляется с исходной моделью, после чего объясняется, что именно удалось установить. Также отмечаются ограничения результата: положение поршня нельзя полностью определить только по одной формуле, если не учтены длина шатуна и угол поворота вала.

В заключении кратко подводятся итоги: установлено, как отдельные геометрические элементы кривошипно-шатунного механизма можно представить в виде прямоугольного треугольника и использовать теорему Пифагора для расчёта. Указывается, достигнута ли цель и какие задачи выполнены. Отдельно формулируется граница применимости метода: он помогает найти расстояние в модели, но не заменяет полный инженерный расчёт двигателя.

В список включаются источники, по которым проверялись сведения о теореме Пифагора, устройстве двигателя и технических характеристиках конкретной модели мотоцикла «Урал». Для книг указываются автор, название, издательство и год, для интернет-страниц — название материала, адрес и дата обращения. Источники должны быть достаточно надёжными, а числовые данные в расчёте — иметь понятное происхождение.