Обоснование темы проекта, её актуальности и практической значимости для изучения комбинаторики, теории вероятностей и статистики. Формулируются проблема, цель, гипотеза, задачи, объект, предмет исследования и ожидаемый продукт: исследовательская работа с таблицами, расчётами, графиками и инструкцией для эксперимента.

Раскрываются понятия элементарного исхода, случайного события, равновероятности, случайной величины, суммы очков, частоты и вероятности. Объясняется принцип подсчёта исходов при броске двух кубиков, общее количество комбинаций и связь между числом благоприятных исходов и вероятностью.

Рассматривается развитие представлений о случайности и вероятности от задач об азартных играх до современной математической статистики. Показывается, как модели бросков кубиков применяются в обучении, анализе данных, компьютерном моделировании, играх и исследовании случайных процессов.

Анализируются учебные таблицы исходов, калькуляторы вероятностей, электронные таблицы, диаграммы и онлайн-симуляторы бросков. Сравниваются их наглядность, точность и удобство для школьников. Определяются особенности собственного продукта, который объединит расчёты, графики, экспериментальные данные и понятные пояснения симметрии.

Описывается проектирование итоговой исследовательской работы и практической инструкции для серии бросков. Определяются обязательные элементы продукта: перечень 36 исходов, таблица сумм от 2 до 12, формулы вероятностей, теоретический график, журнал наблюдений, сравнение результатов и объяснение симметрии относительно суммы 7.

Формируется последовательный план создания продукта: изучение источников, подготовка таблицы исходов, выполнение расчётов, разработка формы эксперимента, проведение бросков, обработка результатов и оформление выводов. Указываются необходимые кубики, тетрадь или электронная таблица, калькулятор, компьютер и программа для построения диаграмм.

Пошагово описывается создание продукта: составление матрицы всех пар значений от 1 до 6, группировка исходов по суммам, расчёт количества способов и вероятностей, подготовка графика распределения, разработка бланка для фиксации бросков и написание краткой инструкции по проведению эксперимента.

Проверяется удобство и работоспособность подготовленной таблицы, инструкции и журнала наблюдений. Проводится серия бросков двух кубиков в одинаковых условиях, записываются отдельные результаты и частоты сумм, после чего участники используют продукт самостоятельно и отмечают, насколько понятны расчёты, обозначения и порядок действий.

Обрабатываются экспериментальные данные и сопоставляются с теоретическими вероятностями: 1/36, 2/36, 3/36 и далее до 6/36 с последующим симметричным уменьшением. Оценивается наглядность графиков, точность таблиц и удобство инструкции, фиксируются замечания и выполняются доработки продукта по итогам апробации.

Подводятся итоги исследования и оценивается достижение поставленной цели. Формулируется подтверждение или уточнение гипотезы о симметрии распределения относительно суммы 7, объясняется максимальная вероятность этой суммы через количество комбинаций, а также отмечается различие между теоретическими вероятностями и результатами ограниченной серии бросков.

Приводятся использованные учебники, справочные материалы и электронные источники по комбинаторике, теории вероятностей, математической статистике и визуализации данных. Для каждого источника указываются автор, название, место и год издания либо точная интернет-ссылка и дата обращения.