Во введении обозначаются тема и образовательная направленность конспекта, объясняется связь поиска простых чисел с подготовкой к ЕГЭ по информатике. Формулируются цель, задачи, планируемые результаты и ожидаемые умения учащихся: понимать принцип решета, писать код на Python, оценивать его эффективность и находить ошибки.

Раздел вводит математические понятия, необходимые для понимания алгоритма. Рассматриваются определения простого и составного числа, делители, кратные, число 1 и способы проверки простоты. Приводятся небольшие числовые примеры, позволяющие учащимся связать теоретические термины с будущими действиями программы.

В пункте раскрывается происхождение алгоритма и последовательно описывается его механика. Объясняется, почему после выбора очередного простого числа исключаются его кратные, почему обработку можно начинать с квадрата и почему достаточно рассматривать делители до квадратного корня верхней границы.

Раздел предназначен для формирования навыка анализа алгоритмов, необходимого при решении экзаменационных задач. Сравниваются полный перебор делителей и решето Эратосфена, рассматриваются временная сложность O(N log log N), потребление памяти O(N), а также ограничения метода при очень больших диапазонах.

Здесь подбираются упражнения, которые проверяют не только знание определения простого числа, но и умение читать код, определять результат работы программы, исправлять ошибки и оценивать число операций. Задания распределяются по уровню сложности: от трассировки небольшого примера до самостоятельного решения.

В практической части пошагово создаётся программа решета Эратосфена на Python. Учащиеся формируют список признаков, устанавливают начальные значения, организуют циклы выбора делителя и зачёркивания кратных, а затем выводят простые числа. Отдельно обсуждаются границы массива и обработка малых значений.

Пункт описывает последовательность занятия: мотивация, актуализация знаний, объяснение нового материала, демонстрация кода, самостоятельная работа и обсуждение результатов. Для каждого этапа указываются действия учителя и учащихся, формы взаимодействия, примерная продолжительность и способы поддержать школьников, испытывающих трудности.

В разделе предлагаются тестовые входные данные, контрольные вопросы и критерии оценивания практической работы. Проверяются корректность списка простых чисел, обработка граничных случаев, читаемость программы и объяснение сложности. Также фиксируются типичные ошибки и способы их самостоятельного обнаружения.

В заключении обобщаются основные результаты изучения темы: свойства простых чисел, логика последовательного исключения кратных, структура реализации на Python и преимущества алгоритма перед наивным перебором. Формулируются умения, которые должны быть закреплены после урока, и направления дальнейшей тренировки.

В списке литературы приводятся учебники по информатике и алгоритмам, официальная документация Python, материалы по подготовке к ЕГЭ и источники, описывающие теорию простых чисел и решето Эратосфена. Библиографические записи оформляются единообразно, чтобы учитель и учащиеся могли проверить использованные сведения.