В пункте объясняется, почему развертки позволяют связать изучение плоских фигур с объемными телами. Определяются тема, проблема, цель и задачи проекта, обозначаются используемые многогранники и практические материалы. Также кратко описывается последовательность исследования: от изучения терминов и свойств до построения, вырезания и проверки бумажных моделей.

Раздел посвящен определению развертки как плоского изображения поверхности пространственного тела. Рассматриваются грань, ребро, вершина, основание и боковая поверхность, а также условия, при которых набор плоских фигур можно свернуть в многогранник. Отдельно объясняется сохранение размеров граней и связь развертки с площадью полной поверхности.

В этом пункте описываются развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды. Для каждой фигуры устанавливается количество граней, их форма и взаимное расположение на плоскости. Сравнение примеров помогает понять, почему у одного тела может быть несколько вариантов развертки и какие элементы остаются неизменными.

Раздел показывает, как определить размеры граней по известным параметрам объемной фигуры и перенести их на чертеж. Приводятся расчеты периметров оснований, площадей прямоугольников и треугольников, а также полной поверхности. Объясняется, почему точность измерений и соблюдение масштаба необходимы для последующей сборки модели без зазоров и наложений.

В пункте описывается общий порядок проверки готовой схемы до изготовления: подсчет граней, сравнение длин общих ребер, анализ возможного перекрытия и мысленное сгибание по линиям. Затем рассматриваются критерии практической проверки на бумажной модели: совпадение ребер, замыкание поверхности, устойчивость соединений и отсутствие лишних деталей.

Раздел содержит последовательность построения развертки куба из шести равных квадратов. Описывается выбор длины ребра, нанесение линий сгиба и клапанов, перенос чертежа на картон, вырезание и сборка. Отдельно фиксируются возможные ошибки: неправильное расположение квадратов, несовпадение сторон и добавление лишней грани.

В этом пункте рассматривается построение более сложных моделей. Для призмы сначала изображается развертка боковой поверхности в виде полосы прямоугольников, затем добавляются два основания. Для пирамиды строится основание и присоединяются боковые треугольники с равными соответствующими сторонами, после чего выполняется проверка замыкания вершины.

Раздел предназначен для сравнения удачных и неудачных чертежей, выявления причин ошибок и формулирования правил самопроверки. Обсуждается применение разверток в изготовлении коробок, упаковки, макетов зданий и трехмерных компьютерных моделей. Результаты практической работы оформляются в таблице с указанием фигуры, количества граней и итогов сборки.

В заключении обобщаются сведения о строении разверток и условиях получения объемной фигуры из плоской схемы. Формулируются результаты практической проверки моделей, отмечаются наиболее распространенные ошибки и способы их исправления. Также показывается, как вычисления площадей и точность построений помогают создать рабочую развертку для разных многогранников.

В пункте приводятся учебники математики и геометрии, справочные материалы, атласы геометрических моделей и надежные образовательные интернет-ресурсы, использованные при подготовке теоретической и практической частей. Для каждого источника указываются автор, название, издательство или адрес сайта, а также дата обращения к электронному материалу.