Обосновывается выбор темы случайного трёхзначного числа, её связь с комбинаторикой, вероятностью и алгоритмами. Формулируются проблема, цель, задачи, целевая аудитория и ожидаемый продукт: исследовательская работа с таблицами, диаграммами и программой проверки.

Раскрываются понятия исхода, множества исходов, трёхзначного числа, цифры, события, вероятности, полного перебора и комбинаторного правила умножения. Объясняется ограничение на первую цифру и способы подсчёта чисел с повторениями, различными цифрами, заданной суммой и определённой чётностью.

Рассматривается развитие идей перебора и подсчёта вариантов от классических задач комбинаторики до современных цифровых инструментов. Показывается, как таблицы, электронные среды и программирование помогают проверять математические рассуждения и находить закономерности в наборах чисел.

Сравниваются ручной подсчёт по формулам, составление таблиц в электронных таблицах и использование простых программ перебора. Анализируются достоинства и ограничения таких способов, после чего определяются особенности будущего продукта, объединяющего теоретические решения, проверочный алгоритм и визуальное представление результатов.

Описывается будущая исследовательская работа и программа, которая перебирает числа от 100 до 999 и подсчитывает их по выбранным свойствам цифр. Формулируются требования к точности, понятности, наглядности, воспроизводимости, удобству проверки условий и соответствию результатов теоретическим расчётам.

Составляется последовательный план создания продукта: изучение источников, выбор условий, выполнение ручных расчётов, разработка алгоритма, подготовка таблиц, построение диаграмм и оформление исследования. Указываются необходимые учебники, калькулятор, компьютер, среда программирования и электронные таблицы.

Пошагово описывается изготовление продукта: выделение цифр сотен, десятков и единиц, запись проверок свойств, реализация полного перебора чисел и сохранение результатов. Создаются таблицы с количеством исходов, примерами решений и диаграммы, показывающие распределение чисел по выбранным условиям.

Проверяется работа алгоритма на конкретных трёхзначных числах и нескольких условиях: одинаковые или различные цифры, заданная сумма, наличие чётных и нечётных цифр. Результаты программы сопоставляются с ручным пересчётом, а найденные ошибки фиксируются и анализируются.

Представляются итоговые значения для всех выбранных групп чисел, таблицы сравнения и диаграммы. Оценивается точность продукта, удобство его использования и наглядность объяснений. При необходимости уточняются формулировки условий, исправляются ошибки алгоритма и улучшается оформление исследовательской работы.

Подводятся итоги исследования случайного выбора трёхзначного числа и оценивается достижение поставленной цели. Объясняется связь между теоретическим комбинаторным подсчётом, табличным представлением и программным перебором, формулируется практическая польза созданного продукта для изучения вероятности и алгоритмов.

Перечисляются использованные источники: учебники и пособия по математике, комбинаторике и вероятности, материалы по алгоритмам и программированию, справочные ресурсы по электронным таблицам, а также ссылки на инструменты, применённые для создания таблиц, диаграмм и проверочной программы.