Обосновывается выбор темы, раскрывается проблема непонимания смысла математического ожидания и формулируются цель, гипотеза, задачи, объект, предмет и методы исследования. Также описывается практическая значимость продукта проекта.

Раскрываются понятия случайной величины, вероятности, распределения и математического ожидания. Рассматриваются формулы вычисления среднего прогнозируемого результата, линейность математического ожидания и применение свойств к суммам и разностям случайных величин.

Представляется краткая история возникновения теории вероятностей и развития идей о средних значениях случайных величин. Описывается современная роль математического ожидания в математике, статистике, информатике, экономике и анализе данных.

Анализируются учебные задачи о бросках одного и нескольких кубиков, виртуальные симуляторы, таблицы и калькуляторы математического ожидания. Определяются преимущества и ограничения существующих аналогов, а также особенности собственного исследовательского продукта.

Формулируется концепция итоговой исследовательской работы, включающей теоретический обзор, решения задач, экспериментальные таблицы, графики и выводы. Определяются требования к точности расчётов, наглядности, понятности, проверяемости и возможному интерактивному калькулятору.

Описывается последовательность подготовки продукта: изучение источников, разработка задач, проведение бросков, обработка данных, построение графиков и оформление текста. Указываются необходимые кубики, компьютер, табличный редактор, калькулятор, программы визуализации и средства презентации.

Показывается процесс изготовления продукта: составление теоретического раздела, подбор примеров со стандартными и нестандартными кубиками, разработка протокола эксперимента, создание таблиц для фиксации исходов и подготовка шаблонов расчётов и графиков.

Описывается проверка готовых материалов учащимися или участниками эксперимента. Проводятся броски одного и нескольких кубиков, вычисляются средние значения, проверяется удобство таблиц и инструкций, выявляются ошибки понимания и оценивается доступность продукта для целевой аудитории.

Сопоставляются теоретические ожидания и экспериментальные средние при различном числе испытаний. Анализируются отклонения, уточняются формулировки и визуальные материалы, исправляются расчёты, оцениваются соответствие цели, практическая полезность, наглядность и возможность дальнейшего применения продукта.

Обобщаются результаты исследования свойств математического ожидания и его применения к задачам о кубиках. Формулируется ответ на проблему, оценивается подтверждение гипотезы, объясняется влияние числа испытаний и обозначаются перспективы использования работы и калькулятора.

Приводятся учебники, справочные издания, научно-популярные материалы и проверенные интернет-источники, использованные при подготовке теоретической части, решении задач, разработке эксперимента, обработке данных и создании итогового исследовательского продукта.