Во введении будет обозначена тема проекта и объяснено, почему биография Лобачевского связана с важным изменением в истории математики. Здесь формулируются проблема, цель и задачи, определяется аудитория и указывается, каким будет итоговый продукт. Вводная часть также кратко поясняет, почему для понимания открытия необходимо рассмотреть не только жизнь учёного, но и особенности геометрии.

В пункте рассматриваются происхождение Лобачевского, его ранние годы и обучение в Казанском университете. Будут указаны обстоятельства, которые позволили ему получить математическое образование и начать преподавательскую карьеру. Биографические сведения помогут понять, в какой научной и образовательной среде формировались интересы будущего исследователя.

Раздел посвящён преподавательской, научной и административной работе Лобачевского в Казанском университете. Особое внимание будет уделено его ректорству и участию в организации университетской жизни. Эти сведения покажут, что учёный не только создавал математическую теорию, но и занимался развитием высшего образования в России.

В этом пункте объясняется, что такое постулат о параллельных в геометрии Евклида и почему его пытались доказать как теорему. Будет показано, какое утверждение о прямых принимается в евклидовой системе. Такое пояснение создаёт необходимую основу для сравнения геометрий и позволяет понять, какую исходную идею пересмотрел Лобачевский.

Раздел раскрывает главное отличие новой геометрии: через точку вне заданной прямой можно провести более одной прямой, не пересекающей её. Будут описаны связанные с этим свойства треугольников и роль принятого постулата. Объяснение будет сопровождаться схемой, чтобы абстрактные положения можно было сопоставить с привычными школьными представлениями.

В пункте приводятся основные публикации Лобачевского и рассматривается, как он представлял свои идеи современникам. Будут упомянуты работа «О началах геометрии» и публикация «Геометрических исследований по теории параллельных линий». Раздел помогает проследить путь теории от первых изложений до её последующего признания математическим сообществом.

Здесь рассматривается влияние открытия Лобачевского на представления о геометрии и пространстве. Будет объяснено, почему существование непротиворечивой геометрии, отличной от евклидовой, расширило предмет математики. Раздел связывает исторические сведения с дальнейшим развитием неевклидовых теорий, не приписывая учёному открытия, сделанные другими исследователями.

Практическая часть предусматривает создание хронологической таблицы жизни Лобачевского и наглядных схем для сравнения евклидовой и неевклидовой геометрий. На схемах будут показаны прямые и точка вне прямой, а также различие в сумме углов треугольника. Подготовленные материалы войдут в презентацию и помогут проверить, насколько понятно изложены биографические факты и математические идеи.

В заключении будут кратко соотнесены поставленные задачи с полученными результатами: изученной биографией, объяснением постулата о параллельных и подготовленными схемами. Будет сформулировано, в чём состоит вклад Лобачевского и почему его теория расширила возможности математики. Итоговая часть не вводит новых фактов, а обобщает содержание проекта и значение выбранных материалов.

В список войдут использованные учебники, энциклопедии, научно-популярные издания и проверенные электронные ресурсы. Для каждого источника будут указаны автор или название, сведения об издании и, для интернет-материалов, ссылка и дата обращения. Такой перечень позволит проверить биографические даты и математические утверждения, а также отличить надёжные сведения от неподтверждённых пересказов.