Содержание
- Введение 1
- Основные понятия теории множеств 2
- - Множества и операции над ними 2.1
- - Отношения и функции 2.2
- - Мощность множества 2.3
- Аксиома выбора: Формулировка и свойства 3
- - Формулировка и варианты аксиомы 3.1
- - Следствия аксиомы выбора 3.2
- - Парадоксы и контринтуитивные результаты 3.3
- Альтернативная аксиома: Ограничения и возможности 4
- - Описание альтернативной аксиомы 4.1
- - Модели и структуры без аксиомы выбора 4.2
- - Последствия отрицания аксиомы выбора 4.3
- Области применения аксиомы выбора 5
- - Функциональный анализ 5.1
- - Теория меры 5.2
- - Топология 5.3
- Заключение 6
- Список литературы 7