Содержание
- Введение 1
- Исторические корни аксиоматического метода 2
- - Геометрия Евклида: Первый пример аксиоматизации 2.1
- - Развитие логики и критика аксиоматики в Средние века 2.2
- - Влияние Аристотеля на формирование аксиоматического мышления 2.3
- Основные понятия и принципы аксиоматического метода 3
- - Аксиомы, теоремы и доказательства 3.1
- - Формальные системы и логика первого порядка 3.2
- - Непротиворечивость и полнота аксиоматических систем 3.3
- Примеры аксиоматического подхода в различных областях математики 4
- - Аксиомы Пеано и построение натуральных чисел 4.1
- - Аксиоматическая теория множеств Цермело-Френкеля (ZFC) 4.2
- - Аксиомы теории групп 4.3
- Заключение 5
- Список литературы 6