Содержание
- Введение 1
- Теория меры 2
- - Определение меры 2.1
- - Свойства меры 2.2
- - Мера Лебега 2.3
- Определение интеграла Лебега 3
- - Простые функции 3.1
- - Измеримые функции 3.2
- - Построение интеграла 3.3
- Свойства интеграла Лебега 4
- - Линейность и монотонность 4.1
- - Теоремы о сходимости 4.2
- - Согласованность с интегралом Римана 4.3
- Примеры и приложения 5
- - Функция Дирихле 5.1
- - Применение в теории вероятностей 5.2
- - Примеры из функционального анализа 5.3
- Заключение 6
- Список литературы 7