Содержание
- Введение 1
- Первые шаги: появление иррациональных и мнимых чисел 2
- - Решение квадратных уравнений и необходимость мнимых чисел 2.1
- - Первые представления о мнимых единицах и их алгебраические свойства 2.2
- - Кардано, Бомбелли и их вклад в понимание комплексных чисел 2.3
- Геометрическая интерпретация комплексных чисел и работы Гаусса 3
- - Васселиус и первые попытки геометрического представления 3.1
- - Геометрическая плоскость Гаусса и комплексные числа как точки 3.2
- - Теорема Гаусса о фундаментальной теореме алгебры 3.3
- Развитие теории функций комплексного переменного 4
- - Коши и понятие аналитической функции 4.1
- - Римановы поверхности и многозначные функции 4.2
- - Вейерштрассова функция и контрпримеры в теории функций 4.3
- Применение комплексных чисел в различных областях науки и техники 5
- - Комплексные числа в электротехнике и цепях переменного тока 5.1
- - Применение комплексных чисел в гидродинамике и теории потенциала 5.2
- - Роль комплексных чисел в квантовой механике 5.3
- Заключение 6
- Список литературы 7