Содержание
- Введение 1
- Основные понятия и определения 2
- - Типы диофантовых уравнений 2.1
- - Целочисленные решения 2.2
- - Диофант и история вопроса 2.3
- Методы решения линейных диофантовых уравнений 3
- - Алгоритм Евклида и его применение 3.1
- - Расширенный алгоритм Евклида 3.2
- - Поиск общих решений линейных уравнений 3.3
- Методы решения нелинейных диофантовых уравнений 4
- - Метод факторизации 4.1
- - Модульная арифметика 4.2
- - Метод бесконечного спуска 4.3
- Примеры решения диофантовых уравнений 5
- - Решение уравнения x^2 + y^2 = z^2 5.1
- - Решение уравнения ax + by = c 5.2
- - Решение уравнения y^2 = x^3 + 7 5.3
- Заключение 6
- Список литературы 7