Содержание
- Введение 1
- Матрицы и линейные системы уравнений: основные понятия 2
- - Определитель матрицы и его свойства 2.1
- - Ранг матрицы и его связь с решениями СЛУ 2.2
- - Сингулярные и невырожденные матрицы 2.3
- Сингулярное разложение матриц (SVD) 3
- - Алгоритм сингулярного разложения 3.1
- - Псевдообратная матрица 3.2
- - Применение SVD для снижения размерности данных 3.3
- Теоретические основы применения сингулярных матриц в химии 4
- - Анализ молекулярных орбиталей в квантовой химии 4.1
- - Расчет термодинамических свойств 4.2
- - Спектральный анализ и выделение признаков 4.3
- Практические примеры применения сингулярных матриц в химии 5
- - Решение задач регрессионного анализа в химиометрике 5.1
- - Анализ данных хроматографии 5.2
- - Разделение смесей сигналов: метод главных компонент 5.3
- Заключение 6
- Список литературы 7