Содержание
- Введение 1
- Основные понятия теории чисел 2
- - Делимость и простые числа 2.1
- - Алгоритмы разложения на множители 2.2
- - Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное 2.3
- Простые числа Мерсенна 3
- - Определение и свойства чисел Мерсенна 3.1
- - Теорема Мерсенна 3.2
- - Алгоритм Люка-Лемера 3.3
- Совершенные числа 4
- - Определение и примеры совершенных чисел 4.1
- - Теорема Эйлера о совершенных числах 4.2
- - Существование нечетных совершенных чисел 4.3
- Практические примеры и вычисления 5
- - Проверка чисел Мерсенна на простоту 5.1
- - Вычисление совершенных чисел 5.2
- - Применение специализированного ПО 5.3
- Заключение 6
- Список литературы 7