Содержание
- Введение 1
- Основные понятия и определения 2
- - Понятие дифференцируемости и непрерывности 2.1
- - Определение ряда и его сходимость 2.2
- - Производная функции и ее связь с функцией 2.3
- Теорема Тейлора и ряд Маклорена 3
- - Формулировка теоремы Тейлора 3.1
- - Ряд Маклорена: частный случай теоремы Тейлора 3.2
- - Остаточный член и оценка погрешности 3.3
- Сходимость ряда Тейлора 4
- - Область сходимости ряда Тейлора 4.1
- - Равномерная сходимость 4.2
- - Примеры сходимости и расходимости рядов Тейлора 4.3
- Практические приложения рядов Тейлора 5
- - Вычисление пределов с помощью ряда Тейлора 5.1
- - Приближенное интегрирование функций 5.2
- - Решение дифференциальных уравнений 5.3
- Заключение 6
- Список литературы 7