Содержание
- Введение 1
- Функции и их свойства: основные понятия 2
- - Непрерывность и дифференцируемость функций 2.1
- - Интегрируемость функций 2.2
- - Абсолютно непрерывные функции 2.3
- Теорема Бюдана-Фурье: формулировка и доказательство 3
- - Формулировка теоремы Бюдана-Фурье 3.1
- - Доказательство теоремы Бюдана-Фурье 3.2
- - Условия применимости теоремы 3.3
- Связь с другими теоремами математического анализа 4
- - Теоремы о среднем значении 4.1
- - Теорема Лагранжа 4.2
- - Теорема Дарбу 4.3
- Примеры применения теоремы Бюдана-Фурье 5
- - Оценка интегралов 5.1
- - Исследование свойств дифференциальных уравнений 5.2
- - Анализ поведения функций 5.3
- Заключение 6
- Список литературы 7