• Математика
• 5–6 класс

Число a делится на число b без остатка, если при делении получается целое число; при этом b не должно быть равно нулю. Например, 24 делится на 6, потому что частное равно 4, а 25 при делении на 6 даёт остаток 1. Если число делится на другое, его можно представить как произведение делителя и целого числа, поэтому делимость связана с умножением. Для проверки больших чисел используют специальные признаки, а разложение на простые множители помогает увидеть, из каких простых чисел состоит число. Эти способы нужны для поиска общих делителей, сокращения дробей и решения задач на распределение предметов поровну.

Ключевые факты

1. Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра — 0, 2, 4, 6 или 8; например, 1 348 делится на 2.
2. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3: у числа 1 236 сумма цифр равна 12, поэтому оно делится на 3.
3. Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5; поэтому 725 делится на 5, а 724 — нет.
4. Чтобы проверить делимость на 4, достаточно проверить число из двух последних цифр: у 1 316 это 16, а 16 делится на 4.
5. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9: например, сумма цифр числа 6 372 равна 18.
6. Число делится на 10, если его последняя цифра равна нулю; поэтому 4 530 делится на 10, а 4 535 — нет.