• Математика
• 7–8 класс

Функция — правило, которое каждому допустимому значению независимой переменной x ставит в соответствие ровно одно значение зависимой переменной y. Запись y=f(x) означает, что значение y вычисляют по правилу f для выбранного x; например, при f(x)=3x−2 числу 4 соответствует 10. Набор допустимых x называют областью определения, а набор полученных y — множеством значений функции. Зависимость можно показать формулой, таблицей или графиком на координатной плоскости: каждой паре (x; y) соответствует точка. Например, расстояние при постоянной скорости v описывается формулой s=vt, поэтому при v=60 км/ч за 2 часа получится 120 км.

Ключевые факты

1. Для функции y=2x+5 при x=3 получается y=11; это пример вычисления значения по заданной формуле.
2. У функции y=x² значения при x=−2 и x=2 одинаковы: в обоих случаях y=4, поэтому её график симметричен относительно оси y.
3. Функция y=1/x не определена при x=0, потому что деление на ноль в математике не имеет смысла.
4. График y=4 — горизонтальная прямая: при любом допустимом x значение функции остаётся равным четырём.
5. Если каждой температуре в градусах Цельсия сопоставить температуру по шкале Фаренгейта, формула имеет вид F=1,8C+32.
6. Точки графика функции не могут иметь одинаковую первую координату и разные вторые: иначе одному значению x соответствовали бы два значения y.