• Математика
• 7–8 класс

График — это наглядное изображение зависимости между величинами, которое помогает увидеть изменения и сравнить значения. В математике графики часто строят на координатной плоскости: горизонтальную ось обычно обозначают x, вертикальную — y, а точку записывают парой чисел, например (2; 3). Если каждому значению x соответствует значение y по правилу, такую зависимость можно записать как y = f(x) и изобразить графиком. Для построения составляют таблицу значений, отмечают полученные точки и соединяют их подходящим способом: линией, плавной кривой или отдельными точками. Графики используют не только в задачах: по ним сравнивают температуру в разные дни, скорость движения и результаты наблюдений, но всегда важно читать подписи и единицы измерения осей.

Ключевые факты

1. Систему координат связывают с французским математиком Рене Декартом; его книга «Геометрия», где описан такой подход, вышла в 1637 году.
2. График функции y = x² — парабола: например, при x = −2 и x = 2 значение y одинаково и равно 4.
3. График уравнения y = 2x + 1 — прямая; она пересекает вертикальную ось в точке (0; 1).
4. Зависимость y = kx называют прямой пропорциональностью; при любом значении k её график проходит через начало координат.
5. Окружность задаётся уравнением x² + y² = R², но целиком не является графиком одной функции y от x: некоторым x соответствуют два значения y.
6. На графике скорости можно показать, как меняется скорость автомобиля со временем; горизонтальный участок означает, что скорость в этот промежуток постоянна.