• Математика
• 5–6 класс

Площадь — это величина, которая показывает, какую часть плоскости занимает фигура; её обычно обозначают буквой S. Чтобы измерить площадь, фигуру сравнивают с единичным квадратом, например квадратом со стороной 1 сантиметр, а результат записывают в квадратных сантиметрах. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, а площадь квадрата со стороной a равна a². Площадь треугольника находят по формуле S = ah : 2, где a — основание, а h — высота, проведённая к нему; у параллелограмма используют произведение основания на высоту. Для круга применяют формулу S = πr², где r — радиус, а π приблизительно равно 3,14. При вычислениях важно использовать одинаковые единицы длины и не забывать, что единицы площади возводятся в квадрат.

Ключевые факты

1. Один гектар равен 10 000 квадратных метров; такую единицу часто используют для измерения площади полей и земельных участков.
2. Площадь трапеции вычисляют по формуле S = (a + b)h : 2, где a и b — длины параллельных сторон, а h — расстояние между ними.
3. Площадь ромба можно найти, если известны его диагонали: нужно перемножить их длины и разделить результат на 2.
4. Для фигуры на клетчатой бумаге площадь можно оценить подсчётом целых клеток и объединением частей клеток в целые квадраты.
5. В III веке до нашей эры Архимед доказал, что площадь круга равна площади треугольника с основанием, равным длине окружности, и высотой, равной радиусу.