В начале сочинения необходимо дать общую характеристику творчества А.М. Горького раннего периода. Кратко рассказать об особенностях его романтизма, обращении к образу сильной личности и поиску идеалов. Определить место рассказа 'Старуха Изергиль' в раннем творчестве писателя, указав его проблематику и жанровую специфику (легенда, рассказ, новелла). Нужно обозначить актуальность изучения этого произведения для понимания взглядов писателя и его влияния на русскую литературу.

В основной части следует подробно проанализировать сюжет и образы рассказа. Необходимо рассмотреть легенды о Ларре и Данко, выделив их символическое значение. Важно проанализировать образ Старухи Изергиль, её жизненный путь, взгляды на любовь и свободу. Следует уделить внимание стилю и языку произведения, особенностям повествования и использованию художественных приемов (например, контраста). Обязательно нужно проанализировать, как в рассказе отражаются идеи индивидуализма и коллективизма. Рассмотреть проблему выбора жизненного пути, представленную в образах Ларры и Данко.

В заключении необходимо подвести итоги анализа рассказа 'Старуха Изергиль'. Сделать обобщающие выводы о значении произведения в творчестве Горького и его роли в русской литературе. Показать, как темы и проблемы, поднятые в рассказе, перекликаются с другими произведениями писателя и с философскими исканиями эпохи. Выразить свое личное отношение к произведению и его героям, оценить его художественные достоинства и актуальность.